Análisis de Bode

Unidad Temática 8: Análisis de Bode

La forma más natural de observar y analizar el comportamiento y desempeño de los

sistemas dinámicos, es en el dominio del tiempo.

Ejemplo de esto es cuando se dice que un sistema responde más rápido que otro, o

cuando se dice que el tiempo de establecimiento de tal sistema es de 0.25 segundos. Sin

embargo a medida que los sistemas se presentan más complejos (en dimensión,

parametrización, identificación, etc.), sus comportamientos son más difíciles de

determinar analíticamente. Una forma de contrarrestar estos inconvenientes es analizar

tales sistemas complicados con técnicas de respuesta en frecuencia.

Los métodos de respuesta en frecuencia en los sistemas de control, proveen un conjunto

de análisis y herramientas gráficas que no están limitadas por el orden del sistema o por

otras complejidades.

El análisis de respuesta en frecuencia:

• Se puede utilizar en funciones con alto grado de incertidumbre.

• Se puede utilizar en sistemas con retardo que no tienen funciones racionales.

• Las pruebas de respuesta en frecuencia son relativamente fáciles de realizar y se

puede modelar una Función de Transferencia a partir de datos experimentales.

• Se pueden determinar fácilmente funciones de transferencia complejas.

• Es un método alternativo para el diseño y control de sistemas lineales.

• Casi siempre existe una correlación entre la respuesta en frecuencia y la

respuesta transitoria en el tiempo.

Cuando a un sistema se le somete a una excitación de tipo senoidal en la entrada y se

observa la señal de salida en el régimen permanente, las relaciones que se establecen

entre estas dos señales son conocidas como la respuesta en frecuencia de ese equipo. En

los métodos de respuesta en frecuencia, la frecuencia de la señal de entrada es la

variable independiente, haciéndose recorrer la frecuencia en un determinado rango o

espectro frecuencial. Esta técnica presenta grandes ventajas. En primer lugar, la

descripción del método muestra que es muy accesible en el terreno experimental.

Resulta relativamente fácil someter un sistema ante una entrada de tipo senoidal y

registrar su salida con una multitud de instrumentos existentes hoy en día. Así, en

general, este procedimiento se aplica para la identificación de la función de

transferencia de sistemas complejos. En segundo lugar, con esta técnica es posible

cuantificar la estabilidad relativa de una estructura de realimentación negativa. Hasta

ahora, sólo es posible indicar si el sistema es estable o no, pero todavía no se ha medido

cuán estable es. Por último y con el objeto de destacar sólo las propiedades más

significativas, los reguladores de control calculados a partir de criterios de respuesta en

frecuencia tienen un comportamiento robusto. Quizá, el mayor inconveniente, aunque

de carácter menor, es la falta de relación directa entre la respuesta en frecuencia y el

comportamiento transitorio del sistema en el tiempo, excepto para los modelos de

segundo orden. No obstante, no resulta difícil correlacionar la respuesta frecuencial con

el comportamiento temporal. De hecho, es un objetivo de esta asignatura que los

alumnos maduren en las relaciones existentes entre la respuesta temporal y frecuencial.

Aun más, el futuro ingeniero podrá interpretar los resultados de un analizador de

espectros.

La respuesta en frecuencia se basa en la respuesta en estado estacionario de un sistema

ante una entrada senoidal. Un sistema lineal invariante en el tiempo, si es afectado por

una entrada senoidal

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