Sistemas Dinamicos

INTRODUCCIÓN SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE CONTROL

Gustavo Elias Romo Delgado

gustavo-romo@hotmail.com

“Ingeniería Electromecánica Decimo Semestre, Universidad Antonio Nariño, Buga – Colombia”

Resumen:.

Palabras Claves:

Introducción:

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1, Sistema Dinámico:

Son sistemas cuyos parámetros internos (variables de estado) evolucionan, siguiendo una serie de reglas temporales, generalmente dichos sistemas cambian con el tiempo aunque no necesariamente ya que puede ser por ejemplo con la interacción u otro estado que afecte al sistema.

Un ejemplo de sistema dinámico se puede observar en cualquier población de organismos biológicos, por ejemplo una población humana que aumenta su población a medida que pasan los años.

Los sistemas dinámicos pueden dividirse en:

* Sistema Dinámico Discretos: son aquellos para los que sus cambios se miden en intervalos exactos por ejemplo una población bacteriana que sabemos crece cada cierto intervalo de tiempo, para esa población podemos calcular un numero en determinados momentos

* Sistema Dinámico continuo: sus tiempos no tienen un valor exacto sino cambian en todo momento, por ejemplo la población humana mundial cambia cada instante por muertes nacimiento etc.

Los Sistema Dinámico también pueden clasificarse en:

*Sistema Dinámico autónomo: cuando no existe ningún estímulo externo que modifique la dinámica natural del sistema

*Sistema Dinámico autónomo: cuando existen estímulos externos que modifican el comportamiento natural del sistema.

*Sistema Dinámico Lineales: cuando están regidos por una ecuación diferencial de la forma dy/dt+ay=bu donde u depende de t para tiempo continuos continuos y para valores discretos estos se denominan de primer orden, estos sistemas pueden resolverse exactamente en su mayoría y difieren de la mayoría de sistemas complejos que no pueden resolverse.

* Sistema Dinámico no lineales: estos presentan comportamientos aparente mente impredecibles, aunque son sistemas fundamentalmente deterministas, este comportamiento es llamado caós estos sistemas caóticos posiblemente no se pueden solucionar concreta mente sino mas bien por medio de esta rama de la matemática se busca encontrar los comportamientos cualitativos a largo plazo del sistemas, por ejemplo ver si el sistema se estabiliza en algún punto o si existen atractores,(puntos específicos a los que tiende el sistema como posibles soluciones).

2, SISTEMA DE CONTROL:

Conjunto de equipos y componentes, que van a permitir llevar a cabo las operaciones de control.

2.1, Sistemas de control en lazo abierto: Un sistema de control en lazo abierto (Figura 3) es aquél en el que la señal de salida no influye sobre la señal de entrada. La exactitud de estos sistemas depende de su calibración, de manera que al calibrar se establece una relación entre la entrada y la salida con el fin de obtener del sistema la exactitud deseada.

Figura 3 Sistema de control en lazo abierto

En el caso del sistema de control de la temperatura de una habitación, para que sea un sistema abierto es necesario que no exista termostato, de manera que siga funcionando permanentemente. La entrada del sistema sería la temperatura ideal de la habitación; la planta o proceso sería la habitación y la salida sería la temperatura real de la habitación. El controlador podría ser un temporizador en el que se defina el intervalo de funcionamiento y el actuador el propio foco de calefacción (caldera o radiador).

Una lavadora automática sería un claro ejemplo de sistema de control en lazo abierto. La blancura de la ropa (señal de salida) no influye en la entrada. La variable tiempo presenta una importancia fundamental: si está bien calibrada, cada proceso durará el tiempo necesario para obtener la mejor blancura.

Como se observa los sistemas de lazo abierto dependen de la variable tiempo y la salida no depende de la entrada.

El principal inconveniente que presentan los sistemas de lazo abierto es que son extremadamente sensibles a las perturbaciones.

Por ejemplo si en una habitación se ha conseguido una temperatura idónea y se abre una puerta o ventana (perturbación) entraría aire frío, de manera que el tiempo necesario para obtener dicha temperatura sería diferente. En la práctica, el control en lazo abierto sólo se usa si se conoce la relación entre la entrada y la salida y si no hay perturbaciones internas ni externas. Es evidente que estos sistemas no son de control realimentado. Observe que cualquier sistema de control que opere con una base de tiempo es en lazo abierto. Por ejemplo, el control del tránsito mediante señales operadas con una base de tiempo es un control en lazo abierto.

2.2, Sistemas de control en lazo cerrado (realimentados)

Un sistema de control de lazo cerrado (Figura 4) es aquél en el que la acción de controles, en cierto modo, dependiente de la salida. La señal de salida influye en la entrada. Para esto es necesario que la entrada sea modificada en cada instante en función de la salida. Esto se consigue por medio de lo que llamamos realimentación o retroalimentación (feedback).La

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