Aplica tus conocimientos de probabilidad y estadística

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UNIVERSIDAD VIRTUAL DEL ESTADO DE GUANAJUATO

NOMBRE DEL ESTUDIANTE: 

MATRICULA: 

                         19476

MATERIA: 

                   Probabilidad y estadística

NOMBRE DEL TRABAJO: 

                                             Aplica tus conocimientos de probabilidad.

NOMBRE DEL ASESOR:

                                              Jorge Alonso Lozano

FECHA DE ELABORACIÓN: 

                                                   06/Diciembre/2019

Caso

Cada año durante el mes de febrero se instala una pequeña feria en el pueblo de San José de Llanos, donde vive Isabel, quien espera con ansias la llegada de ese evento porque le encantan los juegos de azar.

En esta ocasión decidió participar en un juego de dados donde podrá ganar grandes premios. Para ganar se deben tirar 2 dados y obtener por lo menos 5 puntos.

Desarrollo

Con base en la situación que acabas de leer lleva acabo lo que se te pide a continuación

Define el espacio muestral del experimento.

Espacio muestral:

El espacio muestral de un experimento es el conjunto de los resultados posibles de ese experimento y se denota con la letra 𝓢.

Los resultados posibles del experimento van entre llaves {}, y separados por una coma ",".

Entonces el espacio muestral queda definido como el conjunto de todos los resultados posibles. Al hacer el lanzamiento de los dados, podemos obtener los siguientes resultados:

𝓢= {6, 7, 8, 9, 11,12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 61, 62,}

Para entender este experimento y su campo muestral  debemos considerar que los dados tienen 6 lados denotados por una numeración que va del 1 al 6 si tuviéramos un solo dado las posibilidades o posibles resultados serían solo 1, 2, 3, 4, 5, 6.    [pic 2]

“Figura 1.(imprimir, 2012).Caras de un dado. Recuperado de http://www.imagenesydibujosparaimprimir.com/2012/11/dados-para-imprimir.html.”

Entonces para comprender el espacio muestral trataré de explicar que pasó:

Al hacer el lanzamiento de los dados, podemos obtener los siguientes resultados:

1. En el primer lanzamiento cae el lado del dado  que contiene el número 1 con el lado del otro dado que contiene el número 1.
2. En el segundo  lanzamiento cae el lado del dado  que contiene el número 1 con el lado del otro dado que contiene el número 2.
3. En el tercer  lanzamiento cae el lado del dado  que contiene el número 1 con el lado del otro dado que contiene el número 3.
4. En el cuarto  lanzamiento cae el lado del dado  que contiene el número 1 con el lado del otro dado que contiene el número 4.
5. En el quinto   lanzamiento cae el lado del dado  que contiene el número 1 con el lado del otro dado que contiene el número 5.
6. En el sexto  lanzamiento cae el lado del dado  que contiene el número 1 con el lado del otro dado que contiene el número 6.
7. En el séptimo  lanzamiento cae el lado del dado  que contiene el número 2 con el lado del otro dado que contiene el número 1.
8. Y así sucesivamente hasta llegar a el lanzamiento donde en el primer dado cae 6 y en el otro dado 6.

Define el evento con el que puede ganar.

Primero definiré evento: Un evento es cualquier colección (subconjunto) de resultados contenida en el espacio muestral de un experimento. Existen dos clases de eventos:

∙ Evento simple: consiste exactamente en un resultado.

 ∙ Evento compuesto: contiene más de un resultado.

En nuestro experimento de lanzar dos dados, sabemos que el espacio muestral es:

𝓢= {6, 7, 8, 9, 11,12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 61, 62,}

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