Aplicación de Solver

C)

Recursos escasos

[pic 1]

[pic 2]

Según el informe de confidencialidad pudimos determinar los recursos de los meses en la anterior tabla son escasos. A continuación un análisis detallado de cada uno:

CAPACIDAD DE PRODUCCION

• Abril TN: Es posible aumentar en 650 (4650) y reducir a 850 (3150) unidades sin que se afecte la solución óptima de nuestro modelo y el precio sombra es -1500 que es el cambio marginal en el valor de la función objetiva óptima que se produce si se incremente en una unidad.
• Mayo TN: Es posible aumentar en 202 (4202) y reducir a 1730 (2270) unidades sin que se afecte la solución óptima de nuestro modelo y el precio sombra es -1500 que es el cambio marginal en el valor de la función objetiva óptima que se produce si se incremente en una unidad.
• Junio TN: Es posible aumentar en 1100 (5100) y reducir a 340 (3660) unidades sin que se afecte la solución óptima de nuestro modelo y el precio sombra es -1500 que es el cambio marginal en el valor de la función objetiva óptima que se produce si se incremente en una unidad.
• Julio TN: Es posible aumentar en 228 (4228) y reducir a 1200 (2800) unidades sin que se afecte la solución óptima de nuestro modelo y el precio sombra es -1500 que es el cambio marginal en el valor de la función objetiva óptima que se produce si se incremente en una unidad.

MATERIA PRIMA

• Junio Materia Prima: Es posible aumentar en 673,333 (13673,333) y reducir a 300 (12700) unidades sin que se afecte la solución óptima de nuestro modelo y el precio sombra es -600 que es el cambio marginal en el valor de la función objetiva óptima que se produce si se incremente en una unidad.
• Julio Materia Prima: Es posible aumentar en 673,333 (13673,333) y reducir a 300 (12700) unidades sin que se afecte la solución óptima de nuestro modelo y el precio sombra es -1200 que es el cambio marginal en el valor de la función objetiva óptima que se produce si se incremente en una unidad.

Recursos no Escasos

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Según el informe de confidencialidad pudimos determinar los recursos de los meses en la anterior tabla no son  escasos y por ende su precio sombra es cero. A continuación un análisis detallado de cada uno de ellos:

Capacidad de producción

• Abril TE: Es posible aumentar hasta infinito  y reducir a 1350 (650) unidades sin que se afecte la solución óptima de nuestro modelo.
• Mayo TE: Es posible aumentar hasta infinito y reducir a 1798 (202) unidades sin que se afecte la solución óptima de nuestro modelo.
• Junio TE: Es posible aumentar hasta infinito y reducir a 900 (1100) unidades sin que se afecte la solución óptima de nuestro modelo.
• Julio TE: Es posible aumentar hasta infinito y reducir a 1772 (228) unidades sin que se afecte la solución óptima de nuestro modelo.

Materia prima

• ABRIL MATERIA PRIMA: Es posible aumentar hasta infinito y reducir a 980 (1020) unidades sin que se afecte la solución óptima de nuestro modelo.

• MAYO MATERIA PRIMA: Es posible aumentar hasta infinito y reducir a 300 (1700) unidades sin que se afecte la solución óptima de nuestro modelo.

D) No es conveniente comprar esa cantidad de materia prima ya que no generara ninguna variación en el resultado final (solución óptima) debido a que según el informe de confidencialidad es permitido aumentar este recurso hasta infinito y además su precio sombra es 0 así que no tendrá ninguna trascendencia y al contrario será una inversión innecesaria.

Se realizó el modelo modificando con la nueva restricción añadiéndole los nuevos 300 kg al mes de abril  y se puede notar que la solución óptima no cambia como se indica en la siguiente imagen.

[pic 4][pic 5][pic 6]

E) teniendo en cuente el precio sombra que para la MP de julio  es de -1200 sabemos que al realizar esta inversión la solución óptima si cambiara y se reducirá en lo equivalente a 500 unidades es decir:

[pic 7]

Si se realiza esta compra los costos se reducirán en 600000 pero teniendo en cuenta que la inversión es de 2 millones no es conveniente realizar dicha compra y el valor máximo que la empresa estaría dispuesta a pagar es de $600.000.

[pic 8][pic 9][pic 10]

Podemos notar que la diferencia entre las soluciones óptimas  es exactamente de $600.000

F) Para que no sea atractivo para el modelo guardar en inventario unidades del producto A el costo por unidad debe ser estrictamente  mayor a 5000 ya que este valor aún mantiene inventario, esto se interpreta con base al informe de confidencialidad donde nos dice que lo permisible aumentar para el inventario de mayo y junio que son los únicos meses donde se tiene inventario  es de 2000, sumando este valor al inicial del producto A nos arroja el resultado.

[pic 11]

>5000

[pic 12][pic 13]

Podemos notar que por cada peso que se aumenta el valor del inventario del producto A nuestra solución óptima aumenta en 936 pesos.

G)

Las variables de nuestro modelo son:

• Xij: Nos indica el número de unidades del producto i (1,2,3) que se producen  en el mes j (1,2,3,4) en tiempo normal, el costo de estas unidades varia para el producto A, B Y C y son 3000, 5000 y 4000 respectivamente .
• Yij: Nos indica el número de unidades del producto i (1,2,3) que se producen  en el mes j (1,2,3,4) en tiempo extra, y el costo de estas unidades varia para el producto A, B Y C y son 4500, 7500 y 6000 respectivamente .
• Iij: Nos indica el número de unidades del producto i (1, 2,3) que se guardan en inventario  en el mes j (1, 2, 3,4), y el costo de  tener este inventario varia para el producto A, B Y C y son 3000, 4000 y 5000 respectivamente.

Cada una de estos parámetros tiene una gran relevancia en el modelo para conservar  la solución óptima cada uno de ellos puede ser modificado en ciertos  intervalos los cuales los arroja el informe de confidencialidad donde nos indica cuanto es permisible reducir y cuanto permisible aumentar cada uno de ellos para que no cambie nuestra solución.

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Las dos últimas columnas de la derecha  nos indican los valores máximos y mínimos en los que pueden cambiar nuestros parámetros para que no se altere la solución óptima.1E+30 = infinito

H)
[pic 17]

[pic 18]

µ= 983.3

CV= 0,20

[pic 19]

[pic 20]

DEMANDA EN EL LIMITE SUPERIOR DE FLUCTIUACION (+ 3𝜎)

X = demanda + 3𝜎

Remplazando los nuevos valores de la demanda en el modelo solver no encuentra una solución que satisfaga todas las restricciones,de esto podemos interpretar que la empresa no está en capacidad de cubrir dicha demanda con los recursos actuales.

DEMANDA EN EL LIMITE INFERIOR  DE FLUCTIUACION (- 3𝜎)

X = demanda - 3𝜎

Insertando los nuevos valores de la demanda solver nos arroja una nueva solución óptima (30.920.080) la cual es menor en comparación a la inicial, esto se debe a que al reducir la demanda proporcionalmente la producción será menor y se necesitara menos inversión en recursos y materia prima lo cual implica una reducción en los costos.

[pic 21][pic 22]

INVESTIGACIÓN

1. Realizar una búsqueda bibliográfica acerca de algoritmos genéticos y colonia de hormigas. Incluir definición, usos, principales aplicaciones

• ALGORITMOS GENÉTICOS

• Definición

El algoritmo genético (AG) imita el proceso de evolución biológica de “sobrevivencia del más apto”. Cada solución factible de un problema se considera como un cromosoma codificado por un conjunto de genes. Los códigos genéticos más comunes son el binario (0,1) y el numérico (0, 1, 2,…, n). Por ejemplo, los cromosomas de una sola variable cuyos valores factibles son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 pueden ser representados por los códigos binarios (0000, 1000, 0100, 1100, 0010, 1010, 0110, 1110 y 0001)

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