Aplicación de la Programación Lineal en una campaña comercial
Enviado por REBECA BAZAN CRUZADO • 28 de Mayo de 2023 • Documentos de Investigación • 1.051 Palabras (5 Páginas) • 36 Visitas
Pregrado Programa de
Contabilidad
[pic 1]
[pic 2]
Aplicación de la Programación Lineal en una campaña comercial …
[pic 3]
https://www.menti.com/alv76vjm6gi9
[pic 4]
Gráfico de inecuaciones con una variable[pic 5]
Las desigualdades lineales con una variable pueden ser graficadas de dos maneras:
- En la recta numérica
- En el plano cartesiano En el plano cartesiano
Debemos seguir los siguientes pasos:
- Sustituya el signo de desigualdad por un
- Pruebe un punto en cada una de las regiones formada por la gráfica del paso anterior. Si el punto satisface la desigualdad aplique sombreado a toda la región para indicar que todo punto de ésta satisface la condición.
Ejemplo 1
Graficar 𝑥 > 5
signo igual y trace la gráfica de la ecuación resultante. Use una línea discontinua para “<” o “>” y una línea continua para “≤” o “≥”
La gráfica correspondiente 𝑥 = 5 es una recta vertical (paralela al eje 𝑦).
La gráfica correspondiente 𝑥 = −2 es una recta vertical (paralela al eje 𝑦).[pic 6][pic 7][pic 8]
Los puntos que satisfacen la desigualdad están𝑥 a la derecha de la recta.
Ejemplo 2
Graficar 𝑥 ≤ −2Los puntos que satisfacen la desigualdad están
a la izquierda de la recta.
Ejemplo 3[pic 9][pic 10]
Graficar 𝑦 ≤ −3
La gráfica correspondiente 𝑦 = −3 es una recta horizontal (paralela al eje 𝑥).
Los puntos que satisfacen la desigualdad están sobre la recta.
Ejemplo 4
Graficar 𝑦 > −2
La gráfica correspondiente 𝑦 = −3 es una recta horizontal (paralela al eje 𝑥).
[pic 11]
Gráfico de inecuaciones con dos variables
Las desigualdades lineales con dos variables se grafican en el plano cartesiano de la siguiente manera:[pic 12]
- Sustituya el signo de desigualdad por un signo igual y trace la gráfica de la ecuación resultante por medio de la tabulación. Use una línea discontinua para “<” o “>” y una línea continua para “≤” o “≥”
- Pruebe un punto que no pertenezca a la recta [sugerencia: (0,0)]. Si el punto satisface la desigualdad aplique sombreado a toda la región para indicar que todo punto de ésta satisface la condición.
[pic 13]
Gráfico de sistemas de inecuaciones
Los sistemas de desigualdades lineales y no lineales se grafican en el plano cartesiano de la siguiente manera:[pic 14]
Ejemplo 1
Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
- Trace la gráfica de cada desigualdad en el mismo plano cartesiano, utilizando los casos anteriores, y sombrear la región que verifica cada desigualdad.
- Encontrar la intersección de todas las regiones en el plano cartesiano.
- Esta región (acotada o no acotada) representa el conjunto solución del sistema.
- Se verifica si los puntos que se encuentran en la intersección de las curvas pertenecen al conjunto solución.
𝑥 − 𝑦 ≤ 2 ቐ 𝑥 ≥ −2
𝑦 ≤ 3
Solución
Primero graficar cada una de las inecuaciones
lineales
𝑦 ≤ 3 𝑥[pic 15]
𝑥
A continuación, se determinan los puntos de intersección entre las rectas.
𝑥 − 𝑦 = 2 … 𝐼[pic 16]
𝑦 = 3 …(𝐼𝐼𝐼)
De (𝐼) y (𝐼𝐼), se tiene:[pic 17]
𝑥 = −2 ; 𝑦 = −4
De (𝐼) y (𝐼𝐼𝐼), se tiene:
De (𝐼) y (𝐼𝐼𝐼), se tiene:
𝑥 = −2 ; 𝑦 = 3
Interceptando las regiones anteriores, ubicando los puntos de intersección
𝒙 | 𝒚 |
𝟎 | 10 |
2 | 𝟎 |
Ejemplo 2[pic 18][pic 19]
Graficar el sistemas de inecuaciones lineales
5𝑥 + 𝑦 ≥ 10
ቊ
4𝑥 − 𝑦 ≥ 8
Solución
Primero graficar cada una de las inecuaciones lineales
5𝑥 + 𝑦 = 10
𝒙 | 𝒚 |
𝟎 | −8 |
2 | 𝟎 |
4𝑥 − 𝑦 = 8 [pic 20]
...