Aplicación de la probabilidad

INTRODUCCION

Son muchos los campos de aplicación de la probabilidad en los que la información obtenida puede sernos muy útil por tal razón es importante manejar los conceptos básicos del análisis de probabilidades de modo que conozcamos cuáles son las herramientas apropiadas para realizar el estudio de un caso u otro.

En este trabajo encontraremos ejercicios de aplicación de los diversos temas estudiados en la primera unidad del módulo de probabilidad. Encontraremos ejercicios que fueron resueltos por los integrantes del grupo, debidamente explicados.

OBJETIVOS

Afianzar los temas tratados en el módulo de Probabilidad a través de ejercicios prácticos.

Familiarizarse con los conceptos de experimento aleatorio y diagramas de conjuntos y usarlos para establecer los espacios muestrales y otros conceptos básicos del análisis de probabilidades.

Fortalecer los conocimientos obtenidos a través de la aplicación de los teoremas de conteo en diversos análisis que arrojen resultados probabilísticos en situaciones concretas.

EJERCICIOS

Tres joyeros distintos tienen dos compartimientos. En cada compartimiento del primer joyero hay un reloj de oro. En cada compartimiento del segundo joyero hay un reloj de plata. En el tercer joyero, en un compartimento, hay un reloj de oro, en tanto que en el otro hay un reloj de plata. Si seleccionamos un joyero aleatoriamente, abrimos uno de los compartimientos y hallamos un reloj de plata, ¿Cuál es la probabilidad de que el otro compartimiento tenga un reloj de oro?

Tomado de: Probabilidad y Estadística – Murray Spiegel - ejercicio 1.95 - pág. 34

Se lanzan al aire uno tras otro cinco dados equilibrados de seis caras. ¿Cuál es el número de casos posibles?

Tomado de: Estadística Aplicada – Norberto Guarín – ejercicio 4 – pág. 125

Un grupo de amigos y amigas se encuentran y se dan un beso para saludarse. Si se han dado en total 21 besos, ¿cuántas personas había?

Tomado de: Estadística Aplicada – Norberto Guarín – ejercicio 10 – pág. 125

Cuatro universidades, 1, 2, 3 y 4, participarán en un torneo vacacional de basquetbol. En la primera ronda, 1 jugará contra 2 y 3 contra 4. Los dos ganadores jugarán por el campeonato, y también jugarán los dos perdedores. Un posible resultado se puede representar por 1324 (1 vence a 2 y 3 le gana a 4 en la primera ronda, y después 1 derrota a 3 y 2 vence a 4).

Liste los resultados de S.

Sea A el evento en el que 1 gana el torneo. Enumere los resultados de A.

Tomado de: Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias – Jay L. Devore – Ejercicio 1, sección 2.1 – pág. 57

En cierta gasolinera, 40% de los clientes utilizan gasolina regular (A1), 35% usan gasolina extra (A2) y 25% gasolina Premium (A3). De los clientes que consumen gasolina regular solo 30% llenan sus tanques (evento B). De los que compran gasolina extra, 60% llenan sus tanques, en tanto que quienes llevan gasolina Premium, 50% llenan sus tanques.

¿Cuál es la probabilidad de que el siguiente cliente pida gasolina extra y llene su tanque (A_2 ⋂▒B)?

¿Cuál es la posibilidad de que el siguiente cliente llene el tanque?

Si el siguiente cliente llena el tanque, ¿Cuál es la posibilidad de que pida gasolina regular? ¿Extra? ¿Premium?

Tomado de: Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias – Jay L. Devore – Ejercicio 59, sección 2.4 – pág.85

Se desea observar una familia que posee dos automóviles y para cada uno observamos si fue fabricado en Colombia, si es Americano o si es Europeo.

Cuáles son los posibles resultados de este experimento?

Defina el evento A: Los dos automoviles no son fabricados en Colombia, Liste el evento B: Un automovil es colombiano y el otro no.

Defina los eventos AUB y B∩A.

Tomado del Módulo de Probabilidad – Jorge Rondón – Ejercicios capitulo 1. Ejercicio 2.

El siguiente diagrama de Venn contiene tres eventos. Reproduzca la figura y sombree la región que corresponde a cada uno de los siguientes eventos:

A´

A B

(A B) C

(B C)

(AB)C

Tomado del Módulo de Probabilidad – Jorge Rondon – Ejercicios capitulo 1. Ejercicio 5.

Se le pidió a 110 comerciantes que dijeran que tipo de programa de televisión preferían. La tabla muestra las respuestas clasificadas a la vez según el nivel de estudios de los comerciantes y según el tipo de programa preferido.

Nivel de estudios

Tipo de Programa Colegio (A) Universidad(B) Postgrado( C ) Total

Deportes (D) 15 8 7 30

Noticias (N) 3 27 10 40

Drama (M) 5 5 15 25

Comedia ( W) 10 3 2 15

Total 33 43 34 110

Especifique el número de elementos en cada uno de los siguientes eventos y defínalos con palabras:

D

A U M

W’

C ∩ N

D ∩ B

( M ∩ A)’

Tomado del Módulo de Probabilidad – Jorge Rondon – Ejercicios capitulo 1. Ejercicio 9.

En una universidad donde solo hay

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