Aporte Trabajo Colaborativo 1 Algebra Trigonometria
Enviado por leijoagar • 1 de Noviembre de 2013 • 390 Palabras (2 Páginas) • 513 Visitas
Desarrollo Ejercicios
Ejercicio a
1/(x-1)+1/(x+2)=5/4
Solución:
((x+2)+(x-1))/(x-1)(x+2) =5/4
(2x+1)/(x-1)(x+2) =5/4
4(2x+1)=5(x-1)(x+2)
8x+4=5(x^2+x-2)
8x+4=5x^2+5x-10
5x^2-3x-14=0
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x_1=(3+√(9-4(5)(-14) ))/10=(3+17)/10=20/10=2
x_2=(3-√(9-4(5)(-14) ))/10=(3-17)/10=(-14)/10=-1.4
Por tanto, las soluciones reales de la ecuación son:
x=2 y x=-1.4
Ejercicio b
(x+5)/(x-2)=5/(x+2)+28/(x^2-4)
Solución:
(x+5)/(x-2)=(5(x-2)+28)/(x-2)(x+2)
(x+5)/(x-2)=(5x-10+28)/(x-2)(x+2)
x+5=(5x+18)/((x+2) )
(x+5)(x+2)=5x+18
x^2+7x+10=5x+18
x^2+2x-8=0
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x_1=(-2+√(4-4(1)(-8) ))/2=(-2+6)/2=2
x_2=(-2-√(4-4(1)(-8) ))/2=(-2-6)/2=-4
Las soluciones reales son:
x=2 y x=-4
2. Un fabricante de instrumentos encuentra que la ganancia p (en dólares) generada por la producción de x hornos de microondas por semana está dada por la fórmula
P=1/10 x(300-x) siempre que 0≤x≤200
¿Cuántos hornos se tienen que fabricar para generar una ganancia de 1.250 dólares?
Solución:
P=1250=1/10 x(300-x)
12500=x(300-x)
12500=300x-x^2
x^2-300x+12500=0
(x-250)(x-50)=0
x=250 ó x=50
Así pues, la empresa deberá fabricar 50 o 250 hornos para obtener una ganancia de 1250 dólares.
3. Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:
Ejericicio a
2(x+1)/3<2x/3-1/6
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