Trabajo Colaborativo 1 Algebra, Trigonometria

ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

TRABAJO COLABORATIVO 1

Preparado por:

SANDRA PATRICIA MENDOZA RINCON

C.c. 1.118.545.959

TUTORA:

AMALFI GALINDO OSPINO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

INGNIERIA INDUSTRIAL

CEAD YOPAL – CASANARE

2013

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo se pretende dar a conocer ejemplos de algunos de los casos relacionados con la primera unidad del módulo de algebra, trigonometría y geometría analítica, para ello se tomó como base los conocimientos adquiridos durante la unidad y se establecieron las diferencias en cada caso de la ecuación o inecuación, también se tuvo en cuenta el valor absoluto como criterio de solución a la actividad.

Resuelva las siguientes ecuaciones:

3X/(X-2)=1+6/(X-2) Debemos eliminar el (X-2) para ambos casos.

3x/(x-2)=(x-2+6)/(x-2)

3x(X-2)/(X-2)=X-2+6 ENTONCES

X=2 ES E RESULTADO FINAL

Se debe resolver la diferencia de cuadrados donde se indicada en la segunda fracción del primer miembro.

Tenemos

Se debe aplicar la formula general x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

Dónde: a=8, b=10, c=13

Reemplazando es:

2) Resolver el problema:

En una semana de 40 horas de trabajo dos máquinas de hacer tornillos producen 85000 partes. La más rápida de las dos trabaja todo el tiempo, pero la más lenta estuvo 6 horas en reparación. En la semana siguiente producen 91000 partes, pero la rápida permaneció detenidas 3 horas mientras se le hacía mantenimiento, y la más lenta trabajo 9 horas extras. ¿Cuántas partes pueden producir cada máquina en una hora?

Para iniciar representaremos las maquinas con las letras (x, Y)

En la ecuación 1 se determina que la maquina “x” trabajo 40 horas en la semana y la maquina “y” solo trabajo 34 horas, es decir 40-6= 34.

En la ecuación 2 tenemos que la maquina “x” solo trabajo 37 horas de la semana y la maquina “y” trabajo 9 horas demás, es decir 49 horas.

Tomaremos un sistema de ecuaciones lineales de dos por dos.

Se despeja “x” en ambas ecuaciones:

Posteriormente se debe reemplazar el valor de Y en la ecuación 1

Podemos determinar que:

X: produce 1525.6 por hora

Y: produce 705.128 por hora

3) Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

Para este enunciado se dan 2 casos:

Inicialmente:

Transponiendo términos y multiplicando por -1

Gráfica:

X ← 1/3 988888888874

La pareja ordenada es:

Posteriormente tenemos:

Entonces:

Gráfica:

X 0 8/45 1

Donde la pareja ordenada es:

4). Encuentre la solución para la siguiente ecuación:

Hay 2 casos: el primero cuando el valor de las barras es positivo y cuando es negativo.

Por lo tanto quedaría 3/4 y -7/2

5). Encuentre la solución para la siguiente inecuación:

Tenemos:

Transponiendo términos y multiplicando por -1

-4 x 4

...