Aprende Fracciones

Aprende Las Fracciones

Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo.

El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones. En el dibujo, hemos hecho 8 porciones, 3 rosas y 5 verdes.

Si tomamos las 3 rosas, representan 3 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir 3 / 8 del queso,

y si tomamos las 5 verdes, representan 5 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir 5 / 8 del queso.

Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman numerador y las partes en que dividimos el queso ( 8 ) denominador.

Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente pero, como veremos a continuación, el denominador tiene una forma especial de leerse.

Denominador Lectura Ejemplos

2 medios 5 / 2 = cinco medios

3 tercios 2 / 3 = dos tercios

4 cuartos 3 / 4 = tres cuartos

5 quintos 4 / 5 = cuatro quintos

6 sextos 5 / 6 = cinco sextos

7 séptimos 6 / 7 = seis séptimos

8 octavos 7 / 8 = siete octavos

9 novenos 8 / 9 = ocho novenos

10 décimos 9 / 10 = nueve décimos

mayor de 10 Se agrega al número

la terminación avos 10 / 11 = diez onceavos

Clasificación De Las Fracciones

Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes.

Tipo Características Ejemplos

Propia El numerador es menor que el denominador 1 / 2, 7 / 9

Impropia El numerador es mayor que el denominador 4 / 3, 5 / 2

Homogéneas Tienen el mismo denominador 2 / 5, 4 / 5

Heterogéneas Tienen distinto denominador 3 / 7, 2 / 8

Entera El numerador es igual al denominador;

representan un entero 6 / 6 = 1

Equivalentes Cuando tienen el mismo valor.

Dos fracciones son equivalentes

si son iguales sus productos cruzados 2 / 3 y 4 / 6

2 x 6 = 3 x 4

Si en una fracción multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por un mismo numero, obtenemos una fracción equivalente a la primera, pues ambas tienen el mismo valor. Por ejemplo:

1 (1 x 4) 4 3 (3 : 3) 1

— = ——— = — = 0,5 ; — = ——— = — = 0,2

2 (2 x 4) 8 15 (15 : 3) 5

Simplificar o Reducir una fracción consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente (resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común, ya que como hemos visto antes, dividiendo el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número obtenemos una fracción equivalente (de igual valor).

Por ejemplo: Simplificar 30/42

Los números que dividen exactamente a 30 (divisores) son: 2, 3, 5, 6, 10 y 15.

Los números que dividen exactamente a 42 (divisores) son: 2, 3, 6, 7, 14 y 21.

Los divisores comunes a ambos son 2, 3 y 6. El mayor divisor común es 6, por tanto, dividimos numerador y denominador por 6.

30 30/6 5

—— = ——— = —

42 42/6 7

Cuando en una fracción, el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común, se dice que es una fracción irreducible.

Suma Y Resta De Fracciones

Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.

Ejemplo:

3 2 (3 + 2) 5 5 2 (5 – 2) 3

— + — = ——— = — ;

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