BASES TEORICAS DEL CALCULO MATEMATICO

ANTECEDENTES

Existen muchas investigaciones referentes a la aplicación de la lúdica para mejorar el aprendizaje y la enseñanza en la labor educativa y de la matemática; pero investigaciones referentes a la aplicación de un programa de actividades lúdicas dedicados a desarrollar capacidades de cálculo específicamente no hemos encontrado ni a nivel nacional ni internacional.

Por lo que hacemos mención a ciertos antecedentes que puedan tener cierta relación al trabajo a investigar.

Fernández (2008), en su tesis doctoral aplicó el ajedrez como un recurso para el aprendizaje de las matemáticas manifestando que hubo total aceptación del material por parte de los niños, que facilitó su aprendizaje y mejoró la calidad de la educación.

Los éxitos obtenidos en el ajedrez radican en una memoria visual excepcional, el poder combinatorio, la velocidad para calcular, el poder de concentración y el pensamiento lógico.

La aplicación del material didáctico utilizado favorece la enseñanza aprendizaje de las matemáticas en los aspectos de razonamiento lógico y de cálculo numérico.

Cruz y Florez (2008), en su investigación buscaron mediante la experimentación comprobar si los juegos de lanzamiento producen un efecto positivo en la construcción del concepto de número, permitiéndoles aseverar que los juegos de lanzamiento producen un efecto positivo en la construcción de nociones de ordinalidad, seriación y conservación y que ayudó a adquirir, mejorar y afianzar las nociones necesarias para la construcción del concepto de número.

Payà Rico, (2006), en su investigación doctoral, parte del planteamiento de que cualquier actividad escolar abordada desde una actitud lúdica, se puede considerar como juego, y a su vez cualquier juego planteado como tal, si se realiza como una actividad carente de dicha actitud lúdica, se acaba convirtiendo en monótona, rígida y ausente de alegría (características muy alejadas de lo que consideramos como verdadero juego), degenerando en un ejercicio escolar rutinario más, carente de la motivación que provoca el juego en el educando.

De esta manera realizó un recorrido por la historia educativa española contemporánea, para poder ir observando la evolución en las concepciones y prácticas educativas a lo largo de más de un siglo y medio.

Luego de una extensa investigación manifiesta que la extensión e implantación de una amplia red de ludotecas a lo largo de todo el país (a imitación de lo realizado en Catalunya) y la promoción del juego como metodología, objetivo y contenido pedagógico de una manera normalizada en todos los contextos educativos, reportará grandes beneficios a toda la comunidad (no únicamente a la población infantil y juvenil), puesto que como hemos visto, el juego se ha mostrado continuamente a lo largo de la historia como una actividad extraordinariamente educativa y válida para desarrollar cualquier dimensión pedagógica.

Edo y Deulofeu (2006), presentan resultados de una investigación sobre aprendizajes de matemáticas realizados en un contexto de juego de mesa en el marco escolar.

En esta investigación, demostraron que a través del juego, la influencia educativa que ejerce la maestra, cede y traspasa progresivamente el control y la responsabilidad del aprendizaje en los alumnos, al ir reduciendo el número y grado de las ayudas a medida que los alumnos muestran un mayor grado de autonomía.

En cuanto a los alumnos pudieron observar el aumento de la capacidad para ejercer ayudas mutuas y de aceptar y utilizar estas ayudas en su proceso de aprendizaje. Así como también el aumento de su capacidad de intervenir de manera efectiva cuando actúan solos.

Todo esto los llevó a concluir que el contexto de juego en el marco escolar facilita la construcción de conocimiento matemático cuando se plantea en un entorno constructivista de interacción entre todos

Burgos y colaboradores, (2005) en su trabajo de investigación donde planificaron juegos educativos y materiales manipulativos en niños concluyeron que éstos aumentan la disposición hacia el estudio de las matemáticas y permiten el desarrollo del pensamiento lógico y el razonamiento y facilitaron el aprendizaje de las operaciones concretas.

Ritter (2005) en su tesis doctoral Jogos nas aulas de matemática: brincadeira ou aprendizagem? o que pensam os professores? concluyó que los juegos son considerados como actividades lúdicas, diferentes a las diversiones ya que estos representan solo un pasatiempo, mientras que los juegos se mostraron como actividades superiores que representan un desafío para los niños. Y es una actividad donde los niños se desenvuelven libremente, buscando superar desafíos de diferentes órdenes o sobre reglas definidas.

Manifiesta que se hace necesario también concientizar a la sociedad y a los padres de familia que los juegos no son sinónimos de irresponsabilidad por parte del profesor. Que los juegos son un trabajo serio que exige concentración, empeño y dedicación.

Espinoza, y colaboradores (2002) por medio de su investigación "De la matemática recreativa a la matemática formal: Una herramienta didáctica para la enseñanza de la geometría en sétimo año" visualiza y caracteriza una alternativa para que los y las estudiantes lleguen al conocimiento matemático a través de actividades creativas de los juegos y el ambiente lúdico.

2 JUSTIFICACIÓN

JUSTIFICACIÓN METODOLÓGICA

• Las actividades lúdicas utilizadas adecuadamente en los alumnos del nivel primario revisten de importancia, porque propician el desarrollo de las habilidades, destrezas para la comunicación matemática.

• En el tratamiento del tema, se va investigar a profundidad las características de las variables de estudio, cuyos resultados servirán de fuentes de información a futuros investigadores en este campo, así como los hallazgos científicos orientaran el campo de la didáctica para mejorar la calidad de los servicios educativos.

JUSTIFICACIÓN PRÁCTICA

• Los hallazgos científicos de la investigación servirán de marcos orientadores a los docentes y futuros docentes en actividades que propician el desarrollo de capacidades para el cálculo y de destrezas matemáticas. Así como permitirá a los responsables de su ejecución de contar con el conocimiento y experiencia en materia de investigación científica aspecto fundamental en la formación profesional.

• Los resultados servirán de marco de referencia para futuras investigaciones, a la vez ser fuente de consulta para los docentes, alumnos de formación magisterial, psicólogos, médicos y otras personas interesadas en el tema.

JUSTIFICACIÓN ACADÉMICA

• Las actividades lúdicas son útiles y efectivas para el aprendizaje porque constituye un medio pedagógico natural y barato capaz de combinarse con el medio más riguroso y más difícil.

• La eficacia del juego es la obra grande y hermosa de la educación del niño y no es patrimonio exclusivo de la infancia, sino que se afecta a toda la vida del hombre llámese deporte o juego de azahar, siendo necesario tenerlo presente durante todo el proceso educativo especialmente en áreas que pueden causar temor.

JUSTIFICACIÓN OPERACIONAL

Los niños serán los más estimulados porque al aplicar las actividades lúdicas en el área de Matemáticas, los resultados de su participación y el grado de aceptación servirán para enriquecer nuestra investigación.

2 LIMITACIONES:

• El tiempo es una limitación álgida para optimizar nuestro trabajo, debido a que los alumnos están finalizando el año escolar 2009 quedando un margen muy corto para aplicar el programa.

• El costo de los test requeridos son muy costosos.

2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

2 EL CÁLCULO

2.3.1.1. CONCEPTO DE CÁLCULO

Según la Enciclopedia Microsoft, Cálculo es rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores máximo y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes. Su uso es muy extenso, sobre todo en ciencias e ingeniería, siempre que haya cantidades que varíen de forma continua.

Bibliopress (2006), Cálculo del latín calculas, que quiere decir “guijarro” y, por extensión “bola”, “ficha” y “peón”. Esta etimología hace referencia no solamente a las antiguas técnicas de cálculo sobre el ábaco de columnas, sino también al método, todavía más primitivo, del montón de piedras, que permitió a nuestros lejanos antepasados de la Prehistoria iniciarse en el arte del cálculo elemental. El hecho de que los romanos enseñaran a contar a sus hijos por medio de guijarros, de fichas o peones, incidió en que la palabra llegara a designar cualquiera de las operaciones aritméticas básicas (Ifrah, p.1446).

Calcular es hallar un número desconocido por medio de otros conocidos.

Según Wapedia en general el término cálculo (del latín calculus = piedra) hace referencia, indistintamente, a la acción o el resultado correspondiente a la acción de calcular.

Pero por otra parte también nos indica que calcular, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.

Según Wikipedia ,el análisis o cálculo numérico es la rama de las matemáticas que se encarga de diseñar algoritmos para, a través de números y reglas matemáticas simples simular procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real.

Según Bernabeu (2005), concibe tres

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