BINOMIO DE NEWTON
Enviado por luisaopaez • 18 de Noviembre de 2012 • Prácticas o problemas • 381 Palabras (2 Páginas) • 712 Visitas
2.5.1.1. BINOMIO DE NEWTON:
Por ejemplo (a +b)³ = a³ + 3a² b+ 3ab² +b³
- El número de terminos del polinomio será igual a n+1 = 3 + 1 = 4
- El primer término del polinomio será a³
- El último término del polinomio será b³
BINOMIO DE NEWTON
Dado el binomio (a+b)n
- El número de términos del polinomio es de n+1
- El primer término del polinomio será an
- El último término del polinomio será bn
- Cuando el binomio tiene signo positivo, todos los
términos del polinomio serán positivos.
- Si el signo del binomio es negativo, los signos del
polinomio van intercalados, empezando por el
signo positivo.
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La formula general, conocida como la LEY DEL BINOMIO, descubierta por
Newton es:
(a+b) n = a n +na n1 b + a n2 b² + a n3 b³ + ...... + b n
(a -b) n = Igual que el caso anteior, solo que los signos van intercalados,
iniciando con positivo.
Ejemplos: 4 4 4 1 4 2 2 4 3 3 4
1* 2 *3
4(4 1)(4 2)
1* 2
4(4 1)
a b a 4a b a b a b b
4 4 3 2 2 3 4 a b a 4a b 6a b 4a b b
En el ejemplo podemos observar que a medida que el exponente del primer
término va disminuyendo desde el valor de n, el exponente del segundo
término del Binomio va aumentando desde cero hasta n.
5 5 5 1 5 2 2 5 3 3 5 4 4 5
1*2*3*4
5(5 1)(5 2)(5 3)
1*2*3
5(5 1)(5 2)
1*2
5(5 1)
x y x 5x y x y x y x y y
...