Newton Binomio

Isaac Newton nacíó el 4 de Enero de 1643, fue profesor de matemáticas en Cambridge y luego jefe de la casa de la moneda en Londres. . Sus principales ideas fueron desarrolladas en 1664-1666, desarrolló sus ideas de la gravitación universal, de la teoría de los colores y sobre la serie del binomio y el cálculo de fluxiones, estos fueron publicados después de un tiempo de sus planteamientos y algunos sólo lo fueron después de su muerte, ya que era reacio a publicar sus resultados, para así evitar las posibles críticas y controversias de sus contemporáneos.

La serie del binomio fue descubierta el invierno de 1664. Aparece expuesta en dos cartas, la Epistola prior de Junio de 1676 y la Epistola posterior de Octubre de 1676. En matemática, el teorema del binomio es una fórmula que proporciona el desarrollo de la potencia n-ésima de n (siendo n, entero positivo) de un binomio. Este teorema establece: Usando la fórmula para calcular el valor de (n/k) se obtiene la siguiente representación (x+y)^n= ∑_(k=0)^n▒n!/(k!(n-k)!) x^(n-k) y^k

Para demostrar que un buen numero de series ya existentes eran casos particulares, ya sea directamente, por diferenciancion o integración, newton utilizo conceptos de exponentes generalizados mediante la cual una expresión polinomica se transforma en una serie infinita, estos métodos son de Wallis (interpolación y extrapolación) son los aplicados a este tipo de problemas y gracias a ello newton obtuvo la seria del binomio.

Newton no púbico su descubrimiento pero este fue conocido hasta después de su muerte gracias a Wallis en la publicación de su algebra, en la que atribuyo la serie del binomio a newton. La generalizacion de la serie binómica es un resultado importante de por sí; sin embargo, a partir de este descubrimiento Newton tuvo la intuición de que se podía operar con series infinitas de la misma manera que con expresiones polinómicas finitas. El análisis mediante las series infinitas parecía posible, porque ahora resultaban ser una forma equivalente para expresar las funciones que representaban.

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