CALCULO DIFERENCIAL ó CÁLCULO

CURSOS DE SERVICIOS

PARA LA FACULTAD DE INGENIERIA

CODIGO: IMS 130 ó INM 175

NOMBRE DEL CURSO: CALCULO DIFERENCIAL ó CÁLCULO I

REQUISITOS: NINGUNO

DURACION DEL SEMESTRE: 16 SEMANAS

NUMERO DE CREDITOS: 4

1. CARACTERIZACIÓN

Es un curso del plan de estudios de ingeniería, de ciclo básico, clasificable, validable y habilitable.

2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVOS GENERALES PARA LOS CURSOS DE MATEMÁTICA EN INGENIERÍA

• Contribuir al desarrollo del intelecto y de la capacidad analítica del estudiante, potenciando facultades cognitivas de orden superior y la abstracción.

• Facilitar la comprensión de las leyes de la naturaleza y los conceptos fundamentales en los que se basan los métodos para el análisis y el diseño de sistemas de ingeniería.

• Formar en el estudiante las reglas de la demostración o refutación rigurosa y de la explicación válida.

• Establecer un lenguaje común, básico, para comunicarse con otros profesionales y para adelantar estudios e investigaciones avanzadas.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL CURSO

• Familiarizar al estudiante con el lenguaje propio del cálculo (el análisis matemático) y hacerle notar la necesidad de dicho lenguaje cuando se aborda el estudio de cualquiera de sus áreas.

• Manejar apropiadamente el cálculo de funciones de una variable real, así como los conceptos fundamentales relacionados con ellas: límite, continuidad y derivada.

• Desarrollar en el estudiante, mediante modelos propios de la ingeniería, la capacidad de plantear y resolver problemas geométricos, físicos e ingenieriles.

3. METODOLOGIA

• Exposición de los temas por parte del profesor, buscando una participación activa del estudiante.

• Proposición de situaciones problema que involucren propiedades interesantes del cálculo y que estimulen el espíritu investigativo.

• Realización de talleres, con base en complementos de problemas elaborados para el curso y desarrollado por monitores.

4. EVALUACION

Deben efectuarse 5 evaluaciones del 20% cada una, las fechas y los contenidos de las mismas se establecen al comienzo de cada semestre.

5 CONTENIDO RESUMIDO

1. Pre-calculo.

2 Límites de funciones reales de variable real y sus propiedades.

3 Continuidad de funciones reales de variable real

4 Derivada y aplicaciones de funciones reales de variable real

5 La Diferencial

6 CONTENIDO DETALLADO

CLASE 1. Presentación del mapa conceptual del curso.

CLASE 2. Los números reales. Propiedades de campo. Propiedades de orden. Desigualdades. Ejercicios de aplicación.

CLASE 3. Valor absoluto. Desigualdades con valor absoluto. Ejercicios de aplicación.

CLASE 4. El sistema de coordenadas cartesianas. La línea recta. Las diferentes formas de la ecuación de una recta. Rectas paralelas y perpendiculares. Ejercicios.

CLASE 5 y 6. Funciones y sus gráficas. Diferentes tipos de funciones. Operaciones con funciones. Desplazamientos y cambios de escala.

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