Folleto Calculo vectorial
Enviado por Miche Game • 28 de Febrero de 2022 • Apuntes • 627 Palabras (3 Páginas) • 65 Visitas
Folleto Calculo vectorial [pic 1]
UNIDAD N° 2[pic 2]
DERIVADAS PARCIALES
DERIVADAS PARCIALES DE ORDEN SUPERIOR
FORMULA[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
[pic 7][pic 8]
[pic 9][pic 10]
Halle las cuatro derivadas parciales segundas de:[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]
[pic 24]
=?[pic 25]
=?[pic 26]
=?[pic 27]
=?[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
EJERCICIO
Si T(w,x,y,z)=z[pic 36][pic 35]
Determine :[pic 37][pic 38][pic 39]
a) [pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 40]
b) [pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 47]
C) [pic 56][pic 57][pic 55]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60][pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
[pic 64]
[pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69]
[pic 70][pic 71]
Las cuatro primeras parciales son[pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76]
[pic 77]
[pic 78]
[pic 79]
[pic 80]
Las otras derivadas parciales son[pic 81][pic 82]
[pic 83]
[pic 84]
[pic 85][pic 86][pic 87]
[pic 88]
[pic 89]
Teorema: Igualdad de las parciales cruzadas
Si y son continuas en un conjunto abierto S, entonces = en cada punto de S[pic 94][pic 95][pic 90][pic 91][pic 92][pic 93]
El gradiente
Es un vector dado por [pic 97][pic 98][pic 96]
Operador nabla aplicado a una función de varias variables: [pic 99][pic 100]
[pic 101][pic 102]
[pic 103]
[pic 104]
[pic 105]
[pic 106]
[pic 107]
...