COMBINACION

1. De un grupo de 12 estudiantes se eligieron 4 para una competencia estudiantil interescolar. En total existen 495 formas de realizar la selección del grupo participante, explica el resultado y la manera de calcularlo. Si en lugar de 4 participantes, se eligieran 2 ¿Cuántas formas de elegir el grupo existirían?

R- C ( 12,4 ) = 12/(12 – 4 ) ¡4¡ = 12/ 8 ¡4¡ = 12*11*10*9*8 / 8 ¡4¡ = 12*11*10*9 / 4 =

=12*11*10*9 / 4*3*2*1 = 12*11*10*9 / 4*3*2*1 = 11*10*9 / 2*1 = 990 / 2 = 495

FORMAS

SEGUNDA RESPUESTA

R- C ( 12,2 ) = 12/(12 – 2 ) ¡2¡ = 12/ 10 ¡2¡= 12*11*10 / 10 ¡2¡ = 12*11 / 2=

=12*11 / 2*1 = 132 / 2 = 66 FORMAS

2. Supón que deseas tocar 5 canciones de un CD que contiene 15 y en total existen 3003 formas de escuchar las cinco canciones, escribe y argumenta la forma en qué se calculó el resultado.

R- C ( 15,5 ) = 15/(15 – 5 ) ¡5¡ = 15/ 10¡5¡ = 15*14*13*12*11*10 /10 ¡5¡ =15*14*13*12*11 / 5 = 15*14*13*12*11 / 5*4*3*2*1 = 14*13*12*11 / 4*2*1 = 24024 / 8 = 3003 FORMAS

3. Supón que cuentas con las fotografías de los cuatro Beatles: John, George, Paul y Ringo, y que vas a colocar las fotos de tres de ellos en la puerta de tu cuarto ¿De cuántas maneras puedes elegir las fotos? Realiza un diagrama con las posibilidades resultantes.

R- C ( 4,3 ) = 4 / ( 4 – 3 ) ¡3¡ = 4 / 1 ¡3 ¡ = 4*3*2*1 / 1 ¡3¡ = 4*3*2 / 3 =4*3*2 / 3*2*1 =

= 24/6 = 4 maneras

4. Una maestra de teatro tiene una clase de 30 alumnos y deberá elegir a dos como actores principales de su obra ¿Cuántas posibilidades tiene para elegir?

R- C ( 30,2 ) = 30 / ( 30 – 2 ) ¡2¡ = 30 / 28 ¡2 ¡ = 30*29*28 / 28 ¡2¡ = 30*29 / 2 =30*29 / 2*1 =

= 870 / 2 = 435 maneras

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5. Un niño saldrá de paseo con su familia, de los siete juguetes que tiene sólo puede llevar tres ¿Cuántas formas tiene para elegir sus juguetes?

R- C ( 7,3 ) = 7 / ( 7 – 3 ) ¡3¡ = 7 / 4 ¡3 ¡ = 7*6*5*4 / 4 ¡3¡ = 7*6*5/ 3*2*1 =7*5 / 2*1 =

= 35 / 2= 17.5 maneras

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