COMO SE PUEDE IR COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO

COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO

Para trabajar el complemento de conjuntos debemos recordar  que existen conjuntos universales que son los que engloban a tienen mayor número de elementos, es decir que es aquel que se usa como referencia para formar otros conjuntos, y se representa con la letra U.

El complemento de u conjunto X se forma con los elementos   que le hacen falta al conjunto  X  para ser igual al conjunto universal. Esto de representa con Ac.

[pic 1]

como se puede observar en el ejemplo anterior el conjunto universal esta representado por la letra U y el subconjunto con la letra A

U = {1,3,5,7,9,11}  

A = { 1,3,5,7} por lo tanto

Ac  = {9,11}  que son los elementos que le hacen falta al conjunto A para ser igual al conjunto U

El mismo ejercico representado en diagramas de Venn.

[pic 2]

Otro ejemplo.

[pic 3]

U = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21}

A = {17, 18}

B = { 11, 12, 13}  

Por lo tanto:

Ac  = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 20, 21 }  que son los elementos que le hacen falta al conjunto A para ser igual al conjunto U

Bc  = { 14, 15, 16, 19, 20, 21 } que son los elementos que le hacen falta al conjunto B para ser igual al conjunto U

Otro ejemplo.

[pic 4]

Si el conjunto universal es U = { a, b, c, d, e } y  A = { b, c, d }, entonces el complementario de A respecto de U está formado por los elementos del universal que no estén en A, esto es:

Al = { a, e }

Los conjuntos { a, e } y { b, c, d } son complementarios.

En la figura de la derecha, está seńalado en verde el conjunto Al.

Bibliografia

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/conjuntos_y_operaciones_agsm/conjuntos_39_ejemplo.html

http://matematicasquinto3.webnode.com.co/news/diferencia-de-conjuntos/

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