Complemento de un conjunto
Enviado por Marcelo Padilla • 6 de Marzo de 2019 • Síntesis • 1.025 Palabras (5 Páginas) • 220 Visitas
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Escuela Politécnica Nacional
Matemáticas
Profesor: Ing. Julio Merizalde
Nombre: Fecha: 31 oct. 17
- Kevin Padilla
- Angélica Padilla
- Marcelo Padilla
Complemento de un Conjunto
El complemento absoluto de un conjunto es todo lo que no está incluido en el conjunto. Esto significa que dado un universo (U, en este caso la letra), todo lo que está en el universo, excepto A, es el complemento absoluto de A en U. Esto se puede representar por la ecuación:
Ac = U \ A.
El siguiente es un diagrama para el complemento absoluto de A en U. La sección roja muestra todo lo que está fuera de A.
[pic 2][pic 3]
- Ejemplo
Si tenemos los conjuntos: U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} y A={1,3,5,7,9} Entonces el complemento de A es el conjunto Ac ={0,2,4,6,8}[pic 4]
Propiedades
(A∁)∁ = A
A ∪ A∁ = U
A ∩ A∁ = ∅
B ⊆ A implica que A∁ ⊆ B∁ |
- Existen también unas relaciones entre las operaciones de unión e intersección a través del complemento:
Leyes de Morgan
(A ∪ B)∁ = A∁ ∩ B∁
(A ∩ B)∁ = A∁ ∪ B∁ Ejemplos: U = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21} A = {17, 18} B = { 11, 12, 13} Hallar: a) Ac b)Bc Resolución: Ac = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 20, 21 b)Bc = {14,15,16,19,20,21 } = {14,15,16,19,20,21 } |
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