Calculo Diferencial Trabajo Colaborativo 1
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Calculo Diferencial
Trabajo Colaborativo 1
Cristian David Chiguachi Morales
1053788839
Claudia Marcela Grisales Botero
1053828871
Geraldyn Arias
Grupo: 100410_254
Estudiantes
Carlos Andrés Gómez
Tutor Virtual
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
UNAD
24/10/2013
Tabla de Contenido
- Introducción
- Desarrollo de Actividades
- Conclusiones
- Referencias Bibliográficas
Introducción
El propósito de este trabajo es poner en práctica los conocimientos obtenidos en la unidad 1 de cálculo diferencial, para ello realizamos una serie de ejercicios adaptados a situaciones de nuestra cotidianidad que serán resueltos paso a paso.
La herramienta utilizada en para la representación de estos ejercicios es el editor de fórmulas de Word, de tal forma que puedan ser comprendidos con mayor facilidad. Finalmente encontraremos una serie de conclusiones acerca del trabajo y los sitios de referencia que han sido tomados para este.
Desarrollo de Actividades
- El dietista de la universidad informa a sus pacientes que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 200g por semana. Si una persona pesa 100 kg quiere bajar a su peso normal de 68 kg ¿Cuántas semanas tardaría en lograrlo?
(Ver solución en la siguiente página)
Contamos con la siguiente información:
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
Ahora bien, teniendo la siguiente ecuación Reemplazamos y despejamos n, así:[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
Por lo tanto, se necesitan 160 semanas para que se alcance un peso de 168 gramos.
- Halle el término general de la sucesión.[pic 14]
[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]
- Demuestre que la sucesión resultante es decreciente
Tomamos
[pic 20][pic 21]
Restamos los términos
[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]
La sucesión es decreciente
- En la granja de la UNAD en Acacias se quiere saber cuál es el ingreso por la venta de un lote de 600 cerdos, cuyo peso promedio es de 30 kg, los cuales tendrán un tiempo de engorde de 150 días. Durante los primeros 60 días los animales aumentarán de peso en promedio 1,2 kg por día y en los otros 90 días su aumento será de 500 g por día.
El precio del kg de cerdo en pie es de $3.800.
a. Encuentre los términos generales para los dos lapsos de tiempo de cría (hasta los 60 días y de los 60 a los 150 días).
b. Demuestre que las sucesiones de cada intervalo son crecientes.
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