TRABAJO COLABORATIVO 1 CALCULO DIFERENCIAL
Enviado por patriciaurrea • 8 de Mayo de 2012 • 726 Palabras (3 Páginas) • 2.117 Visitas
Solución ejercicio 1.
1) Sea R = {(x, y)/y =x-1/2-X} determine el dominio y el rango
El dominio (valores que puede tomar la variable "x") es igual a todos los reales excepto 2
Los pasos son:
1. Como es un cociente, la parte de abajo no podrá ser cero 2-x=0 ---> x= 2 y éste es el valor que no puede tomar.
Solución ejercicio 1.
El rango, hacemos lo mismo pero despejando la x:
y = (x-1)/ (2-x) --> y (2-x) = (x-1)
--> 2y - xy - x = -1
--> 2y - x (y-1) = -1
--> -x (y-1) = -1 - 2y
--> x = (1+2y)/ (y-1)
Y el dominio de esta función son todos los reales excepto 1 y esto a su vez es el rango de la función original.
Solución ejercicio 2
a) Encontrar el valor en grados de cada valor de α= π / 4 y encontrar el valor en radianes de cada valor de φ = - 225°
α= π / 4
π = 180°
α= 180° / 4 = 45°,45°+360° = 45°+360°*2 = 45°+360°*3
α= 45°, 405°, 765°, 1125°, ...
φ = - 225°
φ = 360° - 225° = 135°
π = 180°
x = 135°
x = 135°/180° * π
x = 3/4 π, 3/4 π + 2π, 3/4 π + 2π*2, 3/4 π + 2π * 3
x= 3/4 π, 2 3/4 π, 4 3/4 π, 6 3/4 π, 8 3/4 π
b) Encontrar sen α, cos α, tang α si cotang α = 16/9.
Cotang α = 16/9
Tang α = 9/16
α = arc tan (9/16) = 29.35775
Sen (29.35775)= 0.4903
Cos (29.35775)=0.8716
Tan (29.35775)=0.5625
Solución ejercicio 3.
A. demostrar la siguiente identidad.
1+ cos α = cot α
Sen 2 α
1 + 2 cos 2 α – 1 = cot α
2 sen α cos α
cos 2 α = cot α
sen α cos α
cos α = cot α
sen α
cot α = cot α
B.
ECUACION para encontrar el valor de alfa
Sen α + cot α = 2
1 + cos α
Sen
...