ClubEnsayos.com - Ensayos de Calidad, Tareas y Monografias
Buscar

Trabajo Colaborativo 1 Calculo Diferencial


Enviado por   •  22 de Febrero de 2014  •  801 Palabras (4 Páginas)  •  481 Visitas

Página 1 de 4

INTRODUCCIÓN

La realización de este trabajo nos permite reforzar los conocimientos adquiridos en la unidad uno del módulo los cuales me sirven como refuerzo de los temas de sucesiones y progresiones así también como entender los conceptos claros de las diferentes sucesiones y prepararnos para entender los temas de límites de una sucesión que serán vistos en la segunda unidad.

FASE 1

1. C_n= {3,1,-1,-3,-5,………} = C_n=n1+(n-1)r

r=-2

n1=3

C_n=3+(n-1)(-2)

C_n=3-2n+2

C_n=5-2n para n≥1

2. C_n= {1,3,9,27,81,………} C_n=3^(n-1)≥1

3. = {1/2,3/4,1,5/4,3/2………}

C_n=n1+(n-1)r = C_n=1/2+(n-1)(1/4) = C_n=1/2+n/4-1/4

C_n=1/4+n/4=(n+1)/4 = C_n=(n+1)/4 para n≥1

FASE 2

B. sucesiones monótonas

4. Demostrar que la sucesión O_n={2n/(n+1)} es estrictamente creciente

Para eso necesitamos probar que O(n+1)-O_n>0

Y sea O(n+1)={2(n+1)/((n+1)+1)}= {(2n+2)/(n+2)}

Luego {((2n+2))/(n+2)}-{2n/(n+1)}=2/(n+1)(n+2) =1/((n+2) )*2/((n+1) )

Como ese término es positivo queda demostrado que la sucesión es estrictamente creciente.

5. Demostrar que la sucesiónO_n={1/n } es estrictamente decreciente

Para eso necesitamos probar que O(n+1)-O_n<0

Y sea O(n+1)={1/(n+1)}

Luego veamos que O_n={1/n}={1,1/2,1/3,1/4,1/5,………}

Observar cada término de la sucesión vemos que decrece, así que 1/n>1/(n+1 )

Luego esto demuestra que es decreciente estrictamente

C. Sucesiones acotadas. Halle las cotas de las siguientes sucesiones y

Determinar, con ellas, si son o no crecientes.

6. O_c=(3n^2+1)/(6n^2+2n+1)

O_0=(3〖(0)〗^2+1)/(6〖(0)〗^2+2(0)+1)=1

O_1=(3〖(1)〗^2+1)/(6〖(1)〗^2+2(1)+1)=4/9

O_2=(3〖(2)〗^2+1)/(6〖(2)〗^2+2(2)+1)=13/29

O_3=(3〖(3)〗^2+1)/(6〖(3)〗^2+2(3)+1)=28/61

La mínima cota superior es: {1} , esta es una sucesión decreciente.

7. O_c=(5n+1)/n^2

O_1=(5(1)+1)/(1)^2 =6

O_2=(5(2)+1)/〖(2)〗^2 =11/4

O_3=(5(3)+1)/〖(3)〗^2 =16/9

O_4=(5(4)+1)/〖(4)〗^2 =21/16

La mínima cota superior es: {6}, esta es una sucesión decreciente.

FASE 3

D. Progresiones.

8. Qué término de una progresión aritmética es 21 si su primer término es -6 y la diferencia común es 3?

U_n=U_a+(n-1)*d

U_n=21 ; U_a=-6 ; d=3

21 = - 6 + ( n – 1)*3

n = (21+6)/3+1

...

Descargar como (para miembros actualizados)  txt (5 Kb)  
Leer 3 páginas más »
Disponible sólo en Clubensayos.com