Calculo Vectorial

1.- INTRODUCCION

El siguiente trabajo se hace con la finalidad de que el alumno reafirme los conocimientos adquiridos durante la clase, para ello se presentan resúmenes y ejercicios pertenecientes a la unidad numero 5 de la materia de cálculo vectorial el informe presentado contiene temas relacionados con la integración tales como: integración de línea. Integrales iteradas dobles y triples, aplicaciones a aéreas y solución de problemas, integral doble en coordenadas polares, coordenadas cilíndricas y esféricas y aplicación de la integral triple en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas; también presenta ejemplos de problemas de cada tema así como la solución de cada uno de ellos.

Para poder entender un poco mejor el concepto de este informe veamos primero el significado de integración que es el tema principal de dicho trabajo:

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.

2.- OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Con este informe se desea que el alumno reafirme los conocimientos adquiridos durante la clase al igual que plante dichos conocimientos en mencionado informe, también se desea que sea un documento claro y preciso de tal forma que le sea de gran utilidad al lector solucionándole problemas relacionados con los temas aquí tratados.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

• Que el alumno tenga los conocimientos suficientes de teoría y practica para que resuelva de manera correcta integrales de línea.

• Que el alumno tenga los conocimientos suficientes para resolver y aplicar integrales iteradas dobles y triples.

• Que el alumno tenga los suficientes conocimientos para llevar de manera correcta la aplicación a áreas y la correcta solución de problemas.

• Que el alumno tenga los conocimientos claros para la aplicación y correcta resolución de problemas relacionados con integrales dobles en coordenadas polares al igual que coordenadas cilíndricas y esféricas.

• Que se tengas los conocimientos claros y suficientes para la aplicación de la integral triple en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas.

3.- ALCANCES Y LIMITACIONES

ALCANCES:

Se espera que con la realización de este informe el alumno tenga todos los conocimientos precisos para la solución de problemas y la aplicación de los mismos.

Uno de los beneficios claros que proporcionara la realización de este informe es que el alumno logre aplicar los conocimientos adquiridos en esta asignatura y en dicho informe para que le sea mas fácil el estudio de términos aquí utilizados en otras materias de la carrera.

LIMITACIONES:

El tiempo en el que se elaboro este infirme tal vez no fue el optimo requerido para una mejor redacción y elaboración del mismo al igual que una mayor cantidad de información que no fue registrada.

Los documentos, libros, y demás anexos que se quisieron haber utilizado para la realización de dicho informe no fueron posibles tal vez en su minoría alterando así el grado de información que se pudo haber proporcionado.

4.- FUNDAMENTO TEÓRICO

INTEGRAL DE LINEA

una integral de línea acumula elementos a lo largo de una curva.

El concepto de integral se puede extender a dominios de integración más generales, tales como las líneas curvas y las superficies. Estas integrales se conocen como integrales de línea e integrales de superficie respectivamente. Tienen

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