Calculo diferencial. Cuestionario

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Comenzado el  jueves, 10 de marzo de 2022, 15:48

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Estado  Finalizado[pic 6]

Finalizado en  sábado, 12 de marzo de 2022, 19:40

Tiempo empleado[pic 7]

2 días 3 horas

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Puntos  46,0/58,0[pic 12]

Calificación  4,0 de 5,0 (79%)

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Ejercicio 2.1. La distancia entre 4 y −13 en la recta real es:[pic 14]

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Ejercicio 2.2. La lista correspondiente en cada caso:

a. {a ∈ Z : 5 ≤ |a| < 7} es:[pic 17]

[pic 18]

b. {b ∈ Z : b < 0 y |b + 2| ≤ 1} es:

[pic 19]

c. {a ∈ Z : |a + 5| < 2} es:

[pic 20]

d. {x ∈ Z : |2x − 2| ≤ x + 2} es:

[pic 21]

Indicaciones: Escriba los números de cada conjunto de menor a mayor, separados por comas y sin dejar espacio. Incluya también llaves al principio y fin de cada conjunto. Por ejemplo, {−7, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4} .

Ejercicio 2.3. Para cada uno de los siguientes enunciados, responda si es verdadero o falso:

a. 1.49 = 1.5[pic 22][pic 23]

b. 0 ∈ {0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, …}[pic 24][pic 25]

c. 1.29 < 1.29[pic 26][pic 27]

d. El mayor racional a que satisface la desigualdad a < 5 es 4.9[pic 28][pic 29]

e. El conjunto de todos los números de la forma 1/n donde n ∈ N , es un conjunto denso en sí mismo.[pic 30][pic 31]

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Ejercicio 2.4

Seleccione todos los números de la siguiente lista que satisfagan la desigualdad ∣x − 21 ∣ ≤ 34 .

5        10

Seleccione una o más de una:

   0[pic 34][pic 33]

   0.8[pic 36][pic 35]

38[pic 38][pic 37]

5

   7.59[pic 40][pic 39]

[pic 41]   111/20[pic 42]

[pic 43]

Ejercicio 2.5. Para cada uno de los enunciados siguientes, responda si es verdadero o falso:

a. Q ⊂ Q∗[pic 44][pic 45]

b. |e − π| > √2[pic 46][pic 47]

c. 1 + √2 ∈ Q[pic 48][pic 49]

d. El producto de un racional distinto de cero y un irracional es siempre irracional.[pic 50][pic 51]

e. La suma de dos irracionales siempre es irracional.[pic 52][pic 53]

[pic 54]

Ejercicio 3.6. Para cada uno de los enunciados siguientes, responda si es verdadero o falso:

a. [pic 55][pic 56][pic 57]

b. [pic 58][pic 59][pic 60]

c. [pic 61][pic 62][pic 63]

d. [pic 64][pic 65][pic 66]

e.[pic 67][pic 68][pic 69]

f.[pic 71][pic 72][pic 70]

g. [pic 74][pic 75][pic 73]

h.[pic 76][pic 77][pic 78]

[pic 79]

Ejercicio 3.7. Si        es positivo y está tendiendo a cero, ordene las siguientes cantidades de menor a mayor. NOTA: En este ejercicio puedes arrastrar la respuesta a la posición correcta.[pic 80]

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[pic 85]

Ejercicio 3.8. Si        está tendiendo a infinito, ordene las siguientes cantidades de menor a mayor. NOTA: En este ejercicio puedes arrastrar la respuesta a la posición correcta.[pic 86][pic 87][pic 88][pic 89][pic 90][pic 91]

[pic 92]

Ejercicio 3.9. El límite cuando        tiende a infinito de  es igual a cero.[pic 94][pic 95][pic 96][pic 93]

[pic 97]

Ejercicio 3.10. Si n tiende a infinito, entonces 0.99n tiende a:[pic 98][pic 99]

[pic 100]

Ejercicio 3.11. El resultado de: 0.7 + 0.72 + 0.73 + … + 0.710        es:[pic 101]

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