Calculo.

¿Define claramente el significado de variable aleatoria?

Una variable aleatoria (X) es un número cuyo valor se determina mediante un proceso al azar. El adjetivo aleatorio se usa para indicar que el valor de la variable depende del resultado de un experimento, que a su vez depende del azar.

Explica detalladamente como se construye una distribución de probabilidad.

En el ejemplo uno donde se realiza el experimento de lanzar las monedas se hace el lanzamiento de las tres monedas juntas en ocho ocasiones quedando de la siguiente manera.

S { AAA, AAS, ASA, SAA, ASS, SAS, SSA, SSS

En donde sea X la variable aleatoria que describe el número de águilas en cada lanzamiento quedando de la siguiente manera:

X = 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 0

Por lo que el valor de X = 3, 2,1, 0

Entonces tenemos que la probabilidad de ocurrencia es la cantidad de veces que se hiso el experimento de lanzar las monedas por lo que se puede expresar de la siguiente manera.

Px 1/8 porque en una ocasión hay la probabilidad de que caigan tres águila y el ocho por las veces que se realizó el experimento.

3/8 el tres porque en las ocho ocasiones que se realizó el experimento en tres ocasiones existe la probabilidad de que caigan dos águilas.

3/8 el tres porque en las ocho veces que se realizó el experimento en tres ocasiones existe la probabilidad de una vez caiga águila.

1/8 el uno porque de las ocho veces que se realizó el experimento en una ocasión existe la probabilidad de que en ninguna ocasión caiga águila.

Explica porque se dice que la media y la desviación estándar describen la distribución de probabilidad.

Porque en estas funciones se da un número real a cada elemento del espacio muestral.

Describe el significado geométrico (en términos de distancias), tanto de la media como de la desviación estándar.

Se llama media geométrica porque proviene del hecho de que es el término central de una progresión geométrica de un número de observaciones.

La desviación estándar muestra la agrupación de datos alrededor de un valor central.

Para el ejemplo dos encontrar los valores de µ α 2

R= Espacio muestral

11 12 13 14 15 16

21 22 23 24 25 26

31 32 33 34 35 36

41 42 43 44 45 46

51 52 53 54 55 56

61 62 63 64 65 66

Sea X la variable aleatoria que describe la suma de todos los puntos obtenidos en cada en cada lanzamiento de la variable aleatoria.

2 3 4 5 6 7

3 4 5 6 7 8

4 5 6 7 8 9

5 6 7 8 9 10

6 7 8 9 10 11

7 8 9 10 11 12

Por lo tanto X = 2, 3 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Construcción de la distribución de probabilidad.

X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

P(Xi) 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36

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