Calculo
Enviado por oskr0723 • 6 de Octubre de 2019 • Tareas • 1.986 Palabras (8 Páginas) • 344 Visitas
U1 A5 Sección 1.
- ¿Cuáles son las tres condiciones que debe satisfacer una función para decir que es continua en un punto?
- Exista el valor de la función en el punto, f(a)
- Existan los limites laterales, los cuales deben ser iguales entre si y deben de ser finitos.
- Que tanto el valor de la función y el valor del límite que se calculó sean iguales.
- Sea la siguiente función , determina en qué punto o puntos es discontinua y explica por qué.[pic 1]
[pic 2]
Los puntos en los que la función es nula o igual a cero es donde es discontinua la función
(x2-1) = 0
(x+1)(x-1)
x+1 = 0; x1 = -1
x-1 = 0; x2 = +1
La función es discontinua en los punto 1 y -1, la explicación es porque en esos puntos el denominador de la función es cero lo cual es un punto indefinido.
- Explica los conceptos de discontinuidad removible y discontinuidad esencial.
Discontinuidad removible: Una función removible es aquella en la que los que los limites laterales son finitos y son iguales entre sí en el punto f(a), sin embargo, el valor de f(a) existe pero es diferente al valor de los limites laterales.
Discontinuidad esencial: Una discontinuidad esencial es aquella en la que existen los límites laterales y son iguales entre sí en el punto f(a), sin embargo, el valor de f(a) no existe.
Sección 2. Determina si las siguientes funciones son continuas en los puntos dados: REALIZA LAS GRÁFICAS RESPECTIVAS, ES IMPORTANTE
Función Puntos
- f(x) = x3 – 5x x = 2
f(2) = 23 – 5 (2)
f(2) = 8 – 10
f(2) = -2
[pic 3]
= -1.9996[pic 4]
[pic 5]
= -2.0006[pic 6]
La función es continua en el punto x=2 y el valor al que tiende f(x)= -2
[pic 7]
- f(x) = x = -3[pic 8]
f(-3) =[pic 9]
f(-3) = = = [pic 10][pic 11][pic 12]
[pic 13]
= ≈ [pic 14][pic 15][pic 16]
[pic 17]
= ≈ [pic 18][pic 19][pic 20]
La función es continua en el punto x=-3 y el valor al que tiende f(x)=2/5
[pic 21]
- g(x) = x = 0[pic 22]
g(0) =[pic 23]
g(0) =[pic 24]
[pic 25]
≈ [pic 26][pic 27]
[pic 28]
≈ [pic 29][pic 30]
La función es continua en el punto x=0 y el valor al que tiende f(x)=√2
[pic 31]
- f(x) = x = 2[pic 32]
f(2) = [pic 33]
f(2) = [pic 34]
[pic 35]
≈ ≈ [pic 36][pic 37][pic 38]
[pic 39]
≈ ≈ [pic 40][pic 41][pic 42]
La función es continua en el punto x=2 y el valor al que tiende f(x)=¼
[pic 43]
- h(x) = x = 4[pic 44]
h(4) = [pic 45]
h(4) = = 0[pic 46]
[pic 47]
≈ ≈ 0[pic 48][pic 49]
[pic 50]
≈ ≈ 0[pic 51][pic 52]
La función es continua en el punto x=4 y el valor al que tiende f(x)= 0
[pic 53]
- f(x) = x = -1[pic 54]
f(-1) = [pic 55]
f(-1) = -1
[pic 56]
≈ -1[pic 57]
[pic 58]
≈ -1[pic 59]
La función es continua en el punto x=-1 y el valor al que tiende f(x)= -1
[pic 60]
- f(x) = x =-2 x = 0[pic 61]
f(-2) = [pic 62]
f(-2) = = [pic 63][pic 64]
f(0) = [pic 65]
f(0) = = -2[pic 66]
[pic 67]
≈ [pic 68][pic 69]
[pic 70]
≈ [pic 71][pic 72]
[pic 73]
≈ -2[pic 74]
[pic 75]
...