Calculo

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Desarrollo 1: Primero que todo asumo como regla no dividir x 0 y no extraer raíz número negativo

Dominio: Valores que puede tomar x

  x2 +6x – 16 ≠ 0 [pic 8][pic 9]

(x+8) (x-2) ≠ 0

(x+8) ≠ 0  x ≠ - 8[pic 10]

(x-2) ≠ 0  x ≠ 2 [pic 11]

Por lo tanto, el dominio de la función son todos los números reales excepto el - 8 y 2.

Dom f= R -  //[pic 12]

Desarrollo 2: Recorrido: valores resultados que pueden tomar la función

    f(x) = y = [pic 13][pic 14][pic 15]

y = [pic 16]

y * (1 + 7x) = x-1

y + 7 x y = x-1

7 x y – x = -1 – y      

-7xy + x = 1 + y

X ( -7y + 1) = 1+y

X =     No se puede dividir por cero.[pic 17]

 1 – 7y ≠ 0    -7y ≠ -1    y ≠   Valor que no puede tomar la función.   [pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

Por lo tanto; Recorrido f = R -   //[pic 23]

Desarrollo 3:

X=110 km/h   caso 1

X=135 km/h   caso 2

X=140 km/h   caso 3

[pic 24]

Caso 1: 110 km/h “No aplica multa”

120 < x < 130 No incluye 110

130 < x ≤ 135 No incluye 110

X > 135 No incluye 110

Caso 2: 135 km/h “Aplica multa de $107.250

130 < x ≤ 135 (135 es menor o igual aplica)

Multas:

$60.000 + 350x

$60.000 + 350 * 135

$60.000 + 47.250 = $107.250

Caso 3: 140 km/h

Aplica x > 135  Multa $ 120.000 + retención de licencia[pic 25]

Desarrollo 4: Ganancia lineal por 1 año

Últimos 2 meses: $1.400.000 y $ 1.650.000

 Lineal: funciones lineales una recta[pic 26]

• 2       $1.400.000            $250.000 como es lineal mantiene el crecimiento del mes ultimo
• 1       $1.650.000

1      $1.900.000                 f(x)= 1.650.000 + x * 250.000

2       $2.150.000   a)      x = mes  : f(x)=1.650.000 + 250.000 x

3      $2.400.000                    función ganancia 

4      $2.650.000

5      $2.900.000                  x= 8 mes

6      $3.150.000     b)       f(8) = 1.650.000 + 8 *250.000

7      $3.400.000                 f(8) = $3.650.000  “Ganancia al 8vo mes”[pic 27]

8      $3.650.000

9      $3.900.000                 f(x)= $4.900.000

10    $4.150.000                   1.650.000 + 250.000 x = 4.900.000

11    $4.400.000     c)            250.000 x =4.900.000 -1.650.000

12    $4.650.000                   250.000 x = 3.250.000

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