Carrera de Estadística Diseños Experimentales
Enviado por Kevin David • 21 de Julio de 2020 • Trabajos • 970 Palabras (4 Páginas) • 1.745 Visitas
Universidad Central del Ecuador
Facultad de Ciencias Económicas
Carrera de Estadística
Diseños Experimentales.
Nombre: Kevin Veloz
Curso: 6-P02
Fecha: 5 de Julio del 2020
Deber N°01
Ejercicio N°11
Se hace un estudio sobre la efectividad de tres marcas de spray para matar moscas. Para ello, cada producto se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el número de moscas muertas expresado en porcentajes. Se hacen seis réplicas y los resultados obtenidos se muestran a continuación
| Numero de replica | |||||
Marca de spray | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 72 | 65 | 67 | 75 | 62 | 73 |
2 | 55 | 59 | 68 | 70 | 53 | 50 |
3 | 64 | 74 | 61 | 58 | 51 | 69 |
a) Formule la hipótesis adecuada y el modelo estadístico
Ho: μ1=μ2=μ3; No existe diferencia en la efectividad de los diferentes sprays para matar a las moscas
Ha: μ1≠μ2≠μ3, Existe diferencia en la efectividad de los diferentes sprays para matar a las moscas
MODELO:
Xij= µi+αj+εij
b) ¿Existe diferencia entre la efectividad promedio de los productos en spray?
Análisis de varianza de un factor
Grupos | Cuenta | Suma | Promedio | Varianza |
Fila 1 | 6 | 414 | 69 | 26 |
Fila 2 | 6 | 355 | 59,16666667 | 66,9666667 |
Fila 3 | 6 | 377 | 62,83333333 | 66,1666667 |
ANÁLISIS DE VARIANZA | ||||||
Origen de las variaciones | Suma de cuadrados | Grados de libertad | Promedio de los cuadrados | F | Probabilidad | Valor crítico para F |
Entre grupos | 296,3333333 | 2 | 148,1666667 | 2,79325513 | 0,09307091 | 3,68232034 |
Dentro de los grupos | 795,6666667 | 15 | 53,04444444 | |||
Total | 1092 | 17 |
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|
|
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Fc≤Ft
2.7932≤3.6823 ~ AHo
No rechazo el Ho, ya que el valor Fc(2,79..) es menor al valor F crítico (3,68..), por lo tanto no existe diferencia en la efectividad de los diferentes sprays
c) ¿Hay algún spray mejor? Argumente su respuesta.
DMS | 7,621126065 | |
|X1-X2| | 9,833333333 | Rho |
|X1-X3| | 6,166666667 | Acepto Ho |
|X2-X3| | 3,666666667 | Acepto Ho |
En consecuencia, de esto se puede decir que no existe un spray más efectivo que otro, ya que las medias entre los 3 sprays son estadísticamente iguales
d) Dé un intervalo al 95% de confianza para la efectividad promedio (porcentaje) de cada una de las marcas
[pic 1]
Spray 1
[pic 2]
Spray 2
[pic 3]
Spray 3
[pic 4]
e) Dibuje las gráficas de medias y los diagramas de caja simultáneos, después interprételos.
[pic 5]
Una comparación entre el tratamiento de los sprays 2 y 3, se observan que sus datos de las réplicas se encuentran dispersados de sus medias, pero a comparación general esto hace que no exista mucha diferencia estadística entre el valor de sus medias que ha comparación con el tratamiento del spray 1 si lo hay.
Ejercicio N°12
En un centro de investigación se realiza un estudio para comparar varios tratamientos que, al aplicarse previamente a los frijoles crudos, reducen su tiempo de cocción. Estos tratamientos son a base de bicarbonato de sodio (NaHCO3) y cloruro de sodio o sal común (NaCl). El primer tratamiento es el de control, que consiste en no aplicar ningún tratamiento. El tratamiento T2 es el remojo en agua con bicarbonato de sodio, el T3 es remojar en agua con sal común y el T4 es remojar en agua con una combinación de ambos ingredientes en proporciones iguales. La variable de respuesta es el tiempo de cocción en minutos. Los datos se muestran en la siguiente tabla
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