Como Resolver Desigualdades

TAREA 3.

EJERCICIOS SOBRE DESIGUALDADES:

I. Represente el intervalo dado como una desigualdad:

( - 5/4, 0]

Grafica:

2 5/4 1 0

Desigualdad:

5/4 < x ≤ 0

(- , 10)

Grafica -∞

0 10

Desigualdad:

X < 10

[ -2,)

Grafica: ∞

-2 0

Desigualdad

-2 ≥ x

[-1, 2/3]

Grafica:

-1 0 2 2/3 3

Desigualdad

-1 ≤ x ≤ 2/3

(3,)

Grafica: ∞

0 3

Desigualdad

3 < X

(1/2, 6/5]

Grafica

0 11/2 6/5 2

Desigualdad

½ < X ≤ 6/5

(-7/2, 3/4)

Grafica:

-4 -7/2 -3 0 3 3/4 4

Desigualdad:

-7/2 < x < 3/4

[6, 7/5)

Grafica:

0 1 7/5 2 6

Desigualdad

6 ≥ x < 7/5

2. Resuelva la desigualdad dada y exprese la solución en la notación de intervalos:

3x < -9

X< -9/3

X< -3 -∞

-3 -2 -1 0

Notación de intervalos

(-∞,-3)

4x + 1 > 10

4x +1 > 10

4x > 10 -1

4x > 9

X > 9/4= 2 ¼

∞

0 1 2 9/4 3

Notación de intervalos

(∞,3)

4x  5x – 7

4x ≥ 5x -7

-5x + 4x ≥ -7

-x ≥ -7

X ≤ -7 -∞

-7 0

Notación de Intervalos

(-∞,-7]

-4 < 1 – x ≤ 3

-1 -4 < -x ≤ 3 -1

-5 < -x ≤ 2

-5 > x ≥ 2

-5 0 2

Notación de intervalos

(-5,2]

x ≤ 3x + 2 ≤ x + 6

-2 ≤ -x -3x -x ≤ 6 -2

-2 ≤ x ≤ 4

-2 0 4

Notación de intervalos

[-2,4]

-2x > 8

-2x > 8

x > 8/2= 4 ∞

0 1 2 3 8/2

Notación de intervalos

(∞,8/2)

-1/2 x + 6 ≤ 0

-1/2x + 6 ≤ 0

-1/2 x ≤ -6

x ≤ -6/1 – ½ = 3

x ≤ 3 -∞

0 3

Notación de intervalos

(-∞,3]

x + 12 ≤ 5x

x +12 ≤ 5x

x -5x ≤ -12

-4x ≤ -12

-x ≤ -12/4= -3

x ≥ -3 ∞

-3 0

Notación de intervalos

[-3, ∞)

10 – x < 4x ≤ 25 – x

10 –x < 4x ≤ 25 -x

10 < x +4x +x ≤ 25

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