Desigualdades

BREVE HISTORIA DE LAS DESIGUALDADES

Desde finales del siglo XX, y comienzos del siglo XXI, las desigualdades sociales se han incrementado considerablemente en Estados Unidos y en el resto del mundo. Pero debemos preguntarnos si estas desigualdades han sido siempre así de grandes.

Los homínidos datan desde hace 4 millones de años y se empezaron a asentar en comunidades agrícolas más o menos estables, formando lo que podemos llamar sociedades hace solo unos10000 años.

Después de haber transcurrido muchos miles de años de vida en pequeñas sociedades cazadoras, recolectoras y en un estado muy próximo a la igualdad, durante la revolución neolítica nuestros ancestros empezaron a asentarse y a llevar una vida agrícola basada en la plantación de cultivos y en el pastoreo de animales comestibles que aumentaron la población de los artículos básicos.

DESIGUALDADES MATEMATICAS

Inecuación: Es una expresión matemática la cual se caracteriza por los signos de desigualdad; Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad; a este conjunto se le conoce como Intervalo.

En matemáticas, una inecuación es una expresión referida al tamaño u orden relativo de dos objetos. La notación a < b significa que a es menor que b y la notación a > b quiere decir que a es mayor que b. Estas relaciones son conocidas con el nombre de inecuaciones estrictas, contrastando con a ≤ b (a es menor o igual a b y a ≥ b (a es mayor o igual que b).

Si el signo comparativo de la inecuación es el mismo para cualquier valor que tomen las variables por las que está definida, entonces se hablará de una inecuación "absoluta" o "incondicional". Si por el contrario, es el mismo sólo para ciertos valores de las variables, pero se invierte o destruye en caso de que éstos se cambien, será una inecuación "condicional". El signo comparativo de una inecuación no se cambia si a ambos miembros se les suma o resta el mismo número, o si se les multiplica o divide por un número positivo; en cambio, se invierte si ambos miembros se multiplican o dividen por un número negativo.

Una desigualdad es un enunciado o ecuación en el que dos expresiones no son iguales, también son parecidas a las ecuaciones solo que en lugar de tener un signo de igual hay unos símbolos que son:<,>,≤,≥. En una definición decimos que:

Suponemos que X y Y pertenecen a los reales donde cumplen con las condiciones siguientes:

• X es mayor que Y

• X es menor que Y

En matemáticas una desigualdad es una relación que existe entre dos cantidades o expresiones y, que nos indica que tienen diferente valor. Es decir, lo contrario a lo que ocurre en una igualdad.

Los signos > o < determinan dos sentidos opuestos o contrarios en las desigualdades, según que el primer miembro sea mayor o menor que el segundo. Se dice que una desigualdad cambia de sentido, cuando el miembro mayor se convierte en menor o viceversa.

En la desigualdad, los términos están relacionados por un símbolo de "mayor que" (>) o "menor que" (<). También existen otros derivados de estos dos. Si alguno de estos dos símbolos aparece acompañado por una línea horizontal por debajo, significa "mayor o igual que" o "menor o igual que", respectivamente. Un ejemplo de una desigualdad es: 2x + 7 < 19 Que se lee como "2 x más 7 es menor que 19".

Desigualdades. Desigualdades o inecuaciones de primer grado con una incógnita La expresión ,

Quiere decir que "a" no es igual a "b". Según los valores particulares de "a" y de "b", puede tenerse , que se lee "a" mayor que "b", cuando la diferencia es positiva y , que se lee "a" menor que "b", cuando la diferencia es negativa. Desigualdad "es la expresión de dos cantidades tales que la una es mayor o menor que la otra".

Lo mismo que en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a la izquierda del signo mayor o menor, forman el primer miembro de la desigualdad, y los términos de la derecha, forman el segundo miembro. De la definición de desigualdad, lo mismo que de la escala de los números algebraicos, se deducen algunas consecuencias, a saber: 1º Todo número positivo es mayor que cero.

Desigualdades absolutas y condicionales.

Así como hay igualdades absolutas, que son las identidades, e igualdades condicionales, que son las ecuaciones; así también hay dos clases de desigualdades: las absolutas y las condicionales.

Desigualdad absoluta es aquella que se verifica para cualquier valor que se atribuya a las literales que figuran en ella

Ejemplo:

Desigualdad condicional es aquella que sólo se verifica para ciertos valores de las literales:

Ejemplo:

Que solamente satisface para x > 4. En tal caso se dice que 4 es el límite de x.

Las desigualdades condicionales se llaman inecuaciones.

Una desigualdad no cambia de sentido cuando se añade o se resta un mismo número a cada miembro

Efectivamente si en la desigualdad se designa por "c" lo que falta a "b" para ser igual a "a", se tiene:

Añadiendo un mismo número, positivo o negativo a los miembros, se puede escribir:

Suprimiendo "c" en el segundo miembro, resulta evidentemente

Ejemplos:

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