Ejercicios a resolver:

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Fase 1: Avance del Proyecto Final

Tj´S Elabora tres mezclas de nueces para su venta a cadenas de comestibles, localizadas en le sureste. Las tres mezclas, conocidas como Regular Mix, Deluxe Mix y Holiday Mix, se elaboran mezclando distintos porcentajes de cinco tipos de nueces.

En preparación para la estación otoñal, TJ´s acaba de adquirir los siguientes embarques de nueces (en libras) a los precios que se muestran:

Tipo de Nuez Monto del embarque Costo por embarque

Almendras 9,000 $ 4,500

Brasil 5,500 $ 3,125

Avellanas 8,500 $ 5,750

Pecan 7,000 $ 3,200

Castilla 6,500 $ 5,875

Las diferentes composiciones para formar las tres mezclas se presentan a continuación:

Tipo de Mezcla Almendras Brasil Avellanas Pecan Castilla

Regular Mix 25% 15% 15% 20% 25%

Deluxe Mix 20% 20% 20% 10% 30%

Holiday Mix 25% 20% 20% 25% 10%

El contador de TJ´s ha analizado el costo de los materiales de empaque, el precio de venta por libra y otros factores, y ha llegado a la determinación de que la contribución a la utilidad por libra es de $ 1.65 dólares para el Regular Mix, de $ 2 dólares para el Deluxe Mix y de $ 2.25 dólares para el Holiday Mix. Estas cifras no incluyen el costo de las nueces especificas de las distintas mezclas, por que dicho costo puede variar de manera importante en los mercados de productos.

Los pedidos de clientes (en libras) ya recibidos se resumen a continuación:

Tipo de Mezcla Pedidos

Regular Mix 12,000

Deluxe Mix 13,000

Holiday Mix 15,000

Dado que la demanda se mantiene elevada, TJ´s espera recibir muchos más pedidos que los que puede satisfacer.

TJ´s está obligado a utilizar durante el otoño las nueces disponibles, a fin de maximizar la contribución a la utilidad total. Las nueces que no se utilicen se regalarán a la Free Store. Incluso aunque no resulte redituable hacerlo, el presidente de TJ´s ha indicado que deberán cumplir con los pedidos ya recibidos.

Instrucciones:

Se pide lo siguiente:

Informe a la administración

Lleva a cabo un análisis del problema de mezcla de productos de TJ´s y prepara un informe para el presidente de TJ´s que resuma lo que haya encontrado. Asegúrate de incluir la información y análisis de los elementos que siguen:

• El costo por libra de las nueces incluidas en las mezclas Regular, Deluxe y Holiday

• La mezcla de productos y la contribución a la utilidad total óptima.

Procedimientos:

Tipo de Nuez | Monto del embarque | Costo por embarque | Costo por libra |

Almendras | 6,000 | $2,500 | $0.41667 |

Brasil | 6,500 | $7,125 | $1.09615 |

Pecan | 7,000 | $5,200 | $0.74286 |

Castilla | 4,500 | $4,875 | $1.08333 |

Tipo de Mezcla | Almendras | Brasil | Pecan | Castilla | Costo por Libra | Ganancia por Libra | Ganancia Neta x Lb |

Regular Mix | 25% | 20% | 30% | 25% | $0.81709 | $1.65000 | $0.83291 |

Deluxe Mix | 30% | 30% | 10% | 30% | $0.85313 | $2.00000 | $1.14687 |

Holiday Mix | 25% | 25% | 25% | 25% | $0.83475 | $2.25000 | $1.41525 |

Max Z=0.83291R + 1.14687D+1.41525H

s.a.

0.25R+0.30D+0.25H<=6000

0.20R+0.30D+0.25H<=6500

0.30R+0.10D+0.25H<=7000

0.25R+0.30D+0.25H<=4500

R>=8000

D>=3000

H>=5000

0.25R+0.30D+0.25H+h1 =6000

0.20R+0.30D+0.25H +h2 =6500

0.30R+0.10D+0.25H +h3 =7000

0.25R+0.30D+0.25H +h4 =4500

R +a1 +e1 =8000

D +a2 +e2 =3000

H +a3 +e3 =5000

| C | 0.8329 | 1.1469 | 1.4153 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -M | -M | -M | | | |

| SB | R | D | H | h1 | h2 | h3 | h4 | a1 | a2 | a3 | e1 | e2 | e3 | LD | | |

0 | h1 | 0.25 | 0.3 | 0.25 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6000 | 24000 | |

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