Concavidad y convexidad de funciones

República bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para  la Defensa

Universidad Nacional Experimental Politécnica

De La Fuerzas Armadas Nacional

Unefa

Núcleo sucre-Exención Carúpano

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Profesora:                                                                                       Estudiante:

       Maria Rigual                                                                                       Farías Greudys

                                                                                                                     C.I:24.594.798

Ing. de Sistema

6to Semestre

Octubre

Ensayo

  El primer paso para dar a conocer sobre la concavidad y convexidad, se tendrá como propósito explicar la representación de sus funciones y reglas adquiridas, para establecer los conocimientos que forman  una estructura real donde cumpla sus respectivas gráficas correctamente, obteniendo sus puntos de reflexión de cada función adquirida.

   Principalmente nos dirigimos a la concavidad, la cual es considerada  gráficamente que al trazar una recta pase por dos puntos cualquiera, dicho esto el segmento que suele unirlo debe de quedar siempre debajo de la grafica. Por lo general se puede decir que la función es cóncava si y solo si la segunda derivada tiene que ser menor que cero para todos los valores de X. A diferencia de la convexa, se dice que suele considerarse gráficamente si al trazar una recta que pase por dos puntos de cierta funcion,  el segmento que pueda unirlo siempre quedara por encima de esa grafica. Por lo tanto la función de convexidad a diferencia de la otra función, dice que es convexa si y solo si la segunda derivada es mayor a cero para todos los valores de X.

   Podemos decir que el punto de inflexión,  se plantea que es un punto donde la función cambia a concavidad, se refiere a que esa función pasa de cóncava a convexa o de convexa a concava. Así mismo el punto de inflexión dependen de las raíces que tenga la segunda derivada de la función, dado a esto podemos obtener el resultado final en la gráfica .

   Por otro lado se puede observar los pasos a seguir para tener una función de convexidad y concavidad: Primero se debe calcular la segunda derivada de la función ya que con eso se empezara el ejercicio . Segundo debemos resolver la ecuación de la función  X, donde la funcion de X debe ser igual a cero y luego debemos calcular su raíz donde esta sera su punto de inflexión. Tercera  tenemos que dibujar la recta real y sobre ella se marcara la raíz de la función y sus puntos de discontinuidad de la función. Cuatro se debe crear los intervalos entre los puntos de inflexión, se refiere q dentro de los intervalos la función siempre debe ser convexa o concava. Quita debemos estudiar la función X de los intervalos anteriores, donde debemos tomar un  punto X1 de cualquiera dentro de cada intervalo y hallar la segunda derivada de esa función de ese punto. Y sexto  si la función X1 es positivo, esa función sera convexa en ese intervalo, si la función X1 es negativo, esa función sera concava en ese intervalo.

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