Conceptos De Estadística Aplicados Al Rendimiento Y Al Riesgo.

Conceptos de Estadística aplicados al rendimiento y al riesgo:

“La estadística es una disciplina práctica que evoluciona con las necesidades cambiantes de la sociedad. “La Estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis” .

1.6.1 Variables aleatorias:

Debemos aceptar en una inversión, la posibilidad de que su rendimiento realizado conlleva el riesgo de que no sea igual al rendimiento esperado de la misma, tenemos la posibilidad de obtener un mal resultado al invertir, por lo que podemos establecer que una variable aleatoria es aquella variable cuyo valor se encuentra supeditado a la duda, es decir, que su valor es desconocido e incierto.

Los valores accionarios de cualquier empresa los podemos conocer con exactitud hasta el día de hoy, ¿pero mañana serán los mismos?... podemos considerar que sí lo serán, incluso podemos hasta estar seguros de ese resultado, pero la verdad es que no lo sabremos hasta que llegue ese momento…

1.6.2 Probabilidades: Probabilidad es el número de posibilidades que tiene un suceso de ocurrir entre un número total de posibilidades, cada una de las cuales tiene idéntica ocasión de suceder que las demás.

Toda probabilidad deberá de cumplir con dos cualidades:

1° Una probabilidad no puede ser negativa. Nuestro interés radica solamente en aquéllos resultados que son posibles, dejando a un lado lo negativo. Pn ≥ 0 para toda n.

2° Las probabilidades de todos los resultados posibles deben sumar 1.0 (la unidad)

Esto condiciona a que el conjunto dispuesto o señalado incluya todos los resultados posibles.

Ejemplo de cómo calcular la probabilidad de un evento: Deseamos efectuar una inversión y recurrimos a la asesoría de uno de los mejores intermediarios financieros, en el cual 10 de sus analistas nos efectúan el seguimiento de las utilidades de las acciones de STAREFACIL, S.A. de C.V. para el próximo año, señalando cuatro de ellos utilidades de $ 8.70, uno proyecta $ 8.30, dos anticipan $ 7.90 y tres predicen $ 7.40 ¿Cuál será la probabilidad de acierto de cada una de las predicciones? Para poder saberlo simplemente dividimos para cada una el número de personas entre el total de las mismas:

a) 4 ÷ 10 = 0.4 de probabilidad de que ocurra el evento $ 8.70.

b) 1 ÷ 10 = 0.1 de probabilidad de que ocurra el evento $ 8.30.

c) 2 ÷ 10 = 0.2 de probabilidad de que ocurra el evento $ 7.90

d) 3 ÷ 10 = 0.3 de probabilidad de que ocurra el evento $ 7.40

El número de eventos probables teóricamente puede ser infinito y con el fin obviar esa situación consideraremos que en nuestro ejemplo uno de los análisis es acertado.

1.6.3 La Media aritmética:

También conocida como promedio, es la suma de los valores divididos entre el número total de eventos. Se anota X (dígase x barra) = la media de X.

Ejemplo de cómo calcular un promedio.- Sean las calificaciones que en cinco materias un alumno obtuvo en el semestre anterior: contabilidad 90, costos 85, impuestos 95, finanzas 100 y auditoria 80. Para obtener la media sumamos las calificaciones 90+85+95+100+80 = 450 y si lo dividimos entre el número total de eventos (5) es igual a 90, que es el promedio.

La media de una variable aleatoria, es el valor promedio que se obtendría si se repitiera un evento un gran número de veces al azar. Su ecuación es: X = ∑Pnxn

En la cual se multiplica cada resultado posible por su probabilidad de ocurrencia para enseguida sumar los productos obtenidos. Utilizando las cantidades señaladas cuando calculamos la probabilidad haremos un ejemplo numérico de la media de una variable aleatoria:

El valor esperado de las ganancias por acción de STAREFACIL, S.A. de C.V. para el próximo año es de:

Media = (0.4)

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