Riesgo Y Rendimiento

Riesgo y rendimiento, Capítulo 12 Ross

¿Qué determina el rendimiento requerido de una inversión?

El rendimiento requerido depende del riesgo de la inversión, a mayor riesgo mayor será el rendimiento requerido. Como mínimo el rendimiento que se pide de una inversión no financiera debe ser mayor que el obtenido por la compra de activos financieros de riesgo equiparable.

Rendimiento de la inversión: es lo que se gana o se pierde cuando se invierte en la compra de un activo. Tiene dos componentes, primero el componente del ingreso del rendimiento (recibir dinero mientras se posea la inversión). Segundo el valor del activo comprado (es la variación constante en el valor del activo adquirido, en este caso se obtiene una pérdida o ganancia de capital). Ejemplo inversión en acciones

Rendimiento total = Ingreso de dividendos+ ganancia o pérdida de capital

Rendimientos porcentuales: en este caso los rendimientos no dependen de cuánto se haya invertido, lo que se busca en este punto es averiguar cuánto se obtiene por cada dólar invertido. Continuando con el ejemplo de inversión en acciones, para obtener el resultado del rendimiento por dividendo es necesario expresar el dividendo como un porcentaje del precio inicial de una acción.

Rendimiento del dividendo= Dt+1 / Pt

Donde Pt es el precio de la acción al inicio y Dt+1 es el dividendo pagado durante el año

El segundo componente del rendimiento porcentual es el rendimiento de la ganancia de capital que se calcula como el cambio en el precio durante el año (ganancia o pérdida de capital) dividido entre el precio inicial

Rendimiento de la ganancia de capital= (Pt+1-Pt) / Pt

Registro histórico: es importante para que las empresas eviten cometer los mismos errores que se han cometido antes y para ver el comportamiento del rendimiento de las inversiones a través de los años.

Rendimientos promedio: es condensar los datos de la historia de los rendimientos, para calcularlo se suman los rendimientos anuales y se dividen entre la cantidad total de años a estudiar.

Primas de riesgo: es el rendimiento excedente requerido de una inversión en un activo riesgoso que supera al rendimiento requerido de una inversión libre de riesgo. La diferencia entre el rendimiento casi sin riesgo y el rendimiento muy arriesgado se puede interpretar como la medida del rendimiento excedente sobre el activo riesgoso promedio. Se le llama rendimiento excedente porque es el rendimiento adicional que se gana al pasar de una inversión sin riesgos a otra riesgosa. En síntesis la prima por riesgo se puede interpretar como una recompensa por correr riesgo.

Primera lección: los activos riesgosos en promedio ganan una prima de riesgo

Variabilidad de los rendimientos: para poder pasar al estudio del riesgo es necesario analizar la medición de la variabilidad de los rendimientos. Primero hay que trazar la distribución de frecuencias de los rendimientos en estudio lo cual se hace contando las veces que el rendimiento anual del portafolio cae o sube dependiendo de lo que se quiera estudiar. Después se mide la dispersión de los rendimientos, es decir que es necesario medir que tan volátil es un rendimiento, la varianza y su raíz cuadrada (la desviación estándar) son las medidas más usadas de la volatilidad. En esencia la varianza mide el promedio cuadrado de la diferencia entre los rendimientos observados y el rendimiento promedio. Cuando lo cifra es mayor, los rendimientos observados del rendimiento promedio difieren más. Asimismo, cuanto mayor sea la varianza o la desviación estándar, tanto más dispersos estarán los rendimientos.

Distribución normal: es útil para describir la probabilidad de terminar en un intervalo determinado.

Segunda lección: cuanto más grande sea la recompensa potencial, tanto más grande será el riesgo

Rendimiento promedio geométrico: es el rendimiento promedio compuesto ganado por año en un período de varios años. Responde a la pregunta ¿cuál es el rendimiento promedio compuesto por año en determinado período?

Rendimiento promedio geométrico= [(1+R1)*(1+R2)*…*(1+RT)] 1/T-1

Esta fórmula indica que se requieren 4 pasos:

1. A cada uno de los T rendimientos anuales, R1, R2, …, RT, se le suma uno (después de convertirlos en decimales).

2. Se multiplican todas las cifras del paso 1.

3. Se toma el resultado del paso 2 y se eleva a la potencia de 1/T.

4. Para finalizar, se resta 1 al resultado del paso 3. El resultado es el rendimiento promedio geométrico.

Rendimiento promedio aritmético: rendimiento ganado en un año promedio durante un período durante un período de varios años. Responde a la pregunta ¿Cuál es el rendimiento en un año promedio en determinado período? Se calcula como un promedio regular.

La diferencia entre los promedios geométrico y aritmético es que el promedio geométrico indica lo que se ganó en promedio por año, compuesto anualmente. El promedio aritmético indica lo que se ganó en un año típico.

Fórmula de Blume: es una forma sencilla de combinar el promedio geométrico y aritmético con el fin de formar un pronóstico de un rendimiento promedio para T años.

R (T)= * Promedio geométrico + * promedio aritmético

N= años de datos

T= años para los que se desea formar un pronóstico de rendimiento promedio

R (T)= donde T es inferior a N

Como regla practica la fórmula de Blume afirma que si se usan promedios calculados durante un período prolongado para pronosticar hasta una década o un período similar hacia el futuro, entonces se debe usar el promedio aritmético. Si se pronostican varias décadas entonces hay que dividir la diferencia entre los promedios aritmético y geométrico. Por ultimo si por alguna razón se hicieran pronósticos que abarquen muchas décadas se usaría el promedio geométrico.

Mercado de capitales eficiente: es un mercado en el que los precios de los valores reflejan la información disponible, es decir, los precios actuales reflejan de manera precisa la información disponible.

Hipótesis de los mercados eficientes (HME): afirma que los mercados de capitales bien organizados son eficientes por lo menos para los efectos prácticos, aunque haya ineficiencias son pequeñas y poco frecuentes. Todas las inversiones del mercado son inversiones con VPN cero. Lo que hace eficiente a un mercado es la competencia entre sus inversionistas.

Formas de eficiencia de los mercados:

1. Eficiente en forma fuerte: toda la información de cualquier clase se refleja en el precio de las acciones. En este mercado no existe información privilegiada.

2. Eficiente en forma semifuerte: toda la información pública se refleja en el precio de la acción.

3. Eficiente en forma débil: indica que cuando menos el precio actual de una acción refleja sus precios anteriores.

De las pruebas se desprende 3 cosas:

1. Los precios responden muy pronto a la nueva información y, por lo menos, la respuesta no es demasiado diferente de la que se esperaría en un mercado eficiente.

2. El futuro de los precios del mercado, sobre todo en el inmediato, es muy difícil de pronosticar a partir de la información pública disponible.

3. Si hay acciones de precio equivocado no hay un método evidente para identificarlas. Dicho de otra manera, es probable que los esquemas simples, basados en la información pública no acierten.

Rendimiento, riesgo y la línea del mercado de valores, Capítulo 13 Ross

Rendimiento esperado: rendimiento de un activo riesgoso que se espera para el futuro. Con los rendimientos proyectados es posible calcular la prima de riesgo proyectada o esperada como la diferencia entre el rendimiento esperado de una inversión riesgosa y el rendimiento seguro de una inversión libre de riesgo. En general, el rendimiento esperado sobre un valor o cualquier otro activo es igual a la suma de los rendimientos posibles, multiplicados, cada uno, por su probabilidad; al final se suman los resultados parciales. El resultado total sería el rendimiento esperado. Así, la prima de riesgo sería la diferencia entre este rendimiento esperado y la tasa libre de riesgo.

Prima de riesgo= rendimiento esperado- tasa libre de riesgo

Cálculo de varianza: Para calcular las varianzas de los rendimientos de dos acciones diferentes, primero hay que determinar las desviaciones cuadradas del rendimiento esperado. Luego se multiplica cada posible desviación cuadrada por su probabilidad. Se suman y el resultado es la varianza. La desviación estándar como siempre es la raíz cuadrada de la varianza.

Portafolios: es el grupo de activos como acciones y bonos que posee un inversionista. El peso del portafolio es el porcentaje del valor total de un portafolio que se invierte en un activo determinado. El rendimiento esperado de un portafolio es una combinación directa de los rendimientos esperados sobre los activos en ese portafolio.

Rendimiento normal o esperado de la acción: es parte del rendimiento que esperan o pronostican los accionistas del mercado. Este rendimiento depende de la información que tengan los accionistas del mercado. Este rendimiento depende de la información que tengan los accionistas sobre la acción, y se basa en el conocimiento actual del mercado en relación con los factores importantes que influirán en la acción el año entrante.

Rendimiento de la acción incierta o riesgosa: es la parte que proviene de información no esperada que se da a conocer durante el año.

Rendimiento total = rendimiento esperado+ rendimiento no esperado

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