Conceptos básicos Y Aplicaciones De Análisis De Regresión.

Ejercicios a resolver:

1. Realiza una breve explicación de los conceptos básicos utilizados en la regresión y sus respectivas fórmulas para calcularlos:

o Coeficiente de correlación.

o Línea de regresión.

o Modelo estadístico de regresión.

o Error estándar de estimación.

2. Utiliza la siguiente información para aplicar éstos conceptos.

o La empresa cosmética “Cremas y Lociones, S.A. de C.V.” está analizando la regresión entre la proporción de hombre y mujeres en una pequeña ciudad, para tomar la decisión de introducir una línea para caballero. Estos fueron los números obtenidos:

Proporción de mujeres y hombres

Grupo quinquenal Mujeres Hombres

0-4 77776 80812

5-9 81417 84071

10-14 84406 86908

15-19 78639 77795

20-24 65548 59372

25-29 59227 52329

30-34 58255 51803

35-39 52581 46784

140-44 45268 40303

45-49 37139 33419

50-54 29863 27707

55-59 23554 21832

60-64 20476 19550

65-69 16142 15693

70-74 12300 12125

75-79 8428 8396

80-84 5009 4828

585-89 2535 2165

90-94 971 813

95-99 452 346

100 y más 139 104

3. Menciona las conclusiones a las que te lleva el resultado de tus cálculos.

Procedimientos:

1. Leí la explicación del tema.

2. Describí brevemente los siguientes términos: coeficiente de correlación, línea de regresión, modelo estadístico de regresión, error estándar de estimación, así como sus fórmulas.

3. Mediante la proporción de hombres y mujeres indicados en la tabla, obtuve el coeficiente de correlación entre hombres y mujeres de cada grupo quinquenal.

4. Grafiqué mostrando los puntos dispersos.

5. Determiné la naturaleza de la relación lineal.

6. Realicé el cálculo de la ecuación de regresión ajustada.

7. Grafiqué la línea de regresión ajustada.

8. Estimé el error estándar de la estimación.

9. Desarrollé conclusiones a partir de los resultados obtenidos.

Resultados:

Coeficiente de correlación.

Es el valor numérico comprendido entre -1 y 1 en el cual se puede identificar la relación que existe entre dos variables. Entre más cercano sea a 0, la relación entre las variables será nula. Su fórmula está representada por:

Línea de regresión.

Es la recta que busca minimizar las distancias entre los puntos en una gráfica con un conjunto de datos. Esta dada por la fórmula:

Ŷ = b0 + b1X

b0= Intersección con el eje Y.

b1 = pendiente.

Modelo estadístico de regresión lineal.

Muestra un promedio de la relación de las variables por la fórmula:

Error estándar de estimación.

Este dato mide que tan próximos son los datos dispersos de y, a la recta Ŷ, por lo que entre más cercano sea a 0, indicará que los puntos no se separan de la lineal. Se obtiene mediante la fórmula:

Grupo quinquenal Mujeres Hombres XY X2 Y2

X Y

0-4 77776 80812 6285234112 6049106176 6530579344

5-9 81417 84071 6844808607 6628727889 7067933041

10-14 84406 86908 7335556648 7124372836 7553000464

15-19 78639 77795 6117721005 6184092321 6052062025

20-24 65548 59372 3891715856 4296540304 3525034384

25-29 59227 52329 3099289683 3507837529 2738324241

30-34 58255 51803 3017783765 3393645025 2683550809

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