Conceptos y aplicaciones de análisis de regresión

Conceptos y aplicaciones de análisis de regresión

Regresión lineal simple; modelo que nos permite conocer la relación entre dos variables, la independiente y la dependiente, su idea es poder pronosticar el valor de la variable dependiente a partir de la independiente.

Correlación lineal simple; relación entre dos variables, Y y X.

Coeficiente de correlación: medida donde se conoce las relaciones de dependencia entre variables.

La fórmula para calcular el coeficiente es;

Línea de regresión; esta busca minimizar la suma del cuadrado de las distancias de cada punto hacia la línea (vertical), esto será en forma de recta

(ecuación de la recta)

B0; intersección con el eje Y

B1; pendiente

Para calcular estos valores se utilizan las siguientes formulas:

Error estándar de estimación: mide la diferencia entre los valores reales de Y con los de Y pronosticada, si es próximo a 0 es porque los puntos están cercanos a la línea, si se aleja están lejanos.

Para el cálculo de error:

.

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Análisis de regresión lineal simple

Coeficiente de determinación; proporción de variaciones que pueden ser explicadas por la realcion de las variables dependiente e independiente.

La variación total será la suma de lo que si es capaz y lo que no.

Se debe dar valor a Y pronosticada,

Después obtener residual, diferencias entre Y y Y pronosticada elevado al cuadrado.

Sumar la columna de residuales. El total de la suma de la columna Y-Y pronosticada siempre es 0, porque el promedio de Y pronosticada significa un punto medio de los valores para Y real

Sustituir el valor pronosticado con los resultados de la ecuación

Formula de descomposicion de la variabilidad

Aplicando las fórmulas y sustituyendo los totales

Suma de los cuadrados totales:

SST =

Suma de los cuadrados del error:

SSE = Σ(Y - Ŷ)2

Suma de los cuadrados de la regresión:

SSR = SST-SSE

SSR = 9510-386.74

Variación Explicada por la regresión:

Variación EXPLICADA

1- Ssr / sst = Variación NO EXPLICADA

Resumir los resultados en la Tabla ANOVA o Análisis de Varianza (visualizar todas las variaciones)

El formato

TABLA ANOVA (Analysis Of Variance)

Fuente Suma de los cuadrados Df* Cuadrado medio

Regresión SSR 1 MSR=SSR/1

Error SSE n-2 MSE=SSE/(n-2)

Total SST n-1

*df: degrees of freedom o grados de libertad.

el coeficiente de determinación, el cual expresaremos cómo r2 será el dato que nos explica la variable Y con respecto de la variación de X:

El coeficiente de correlación da la fuerza y dirección de la línea recta, al elevarse al cuadrado, se pierde la naturaleza directa o inversa de la relación.

el coeficiente de determinación servirá para medir el porcentaje de variabilidad y utilizarlo cuando una sola variable dependiente se vea afectada por varias independientes y se quiera conocer en qué medida cada una determina el resultado.

ejemplo: si vas a un partido de futbol, cuál es el porcentaje de influencia del pasto en el campo, el clima, la altitud e incluso el apoyo del público.

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Regresion y correlacion multiple

Modelo de correlacion multiple solo necesita

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