Conceptos básicos en la teoría de la toma de muestras

CAPITULO 3 DISEÑO DE MUESTREO

Los estudios de consumo, oferta y abastecimiento de dendrocombustibles se realizan fundamentalmente utilizando técnicas de muestreo. Esto significa que a través del estudio de un pequeño grupo (muestra) elegido aleatoriamente, se obtienen datos de las variables de interés de un grupo de mayor tamaño (universo6), para después inferir sobre el comportamiento de esas variables en el universo. Esto es así porque hacer estos estudios en todo el universo, con excepción de aquéllos muy pequeños, tiene altos costos.

3.1 UNIVERSO

El universo debe ser definido desde los objetivos del estudio y puede serlo en términos geográficos (una localidad, un municipio, un distrito, una provincia, un país o cualquier otra categoría intermedia) o en términos sectoriales (la población urbana, las industrias de cerámica, los productores de leña). También se debe dar límites temporales a la definición del universo, porque su composición y características pueden cambiar con el correr del tiempo. Se recomienda que el universo tenga límites espaciales coincidentes con las agrupaciones estándares, de uso común, u oficiales de cada país (políticas, administrativas, naturales, etc.), para que sea posible estimar sus dimensiones a partir de bases de información ya existentes.

El universo se define en forma preliminar al inicio del diseño metodológico de un estudio, para después precisarlo al conocer su tamaño y distribución espacial y temporal, a través de la revisión de informaciones existentes. La redefinición del universo puede significar ampliarlo o reducirlo. El primer caso puede ocurrir cuando se reconoce que existe un área con uso importante de dendrocombustibles o donde hay oferta real o potencial de ellos. La eliminación de áreas del universo puede deberse, por una parte, a que sea tal la carencia de información sobre la demanda o la oferta, que su incorporación al estudio lleve a un error mayor que su eliminación; y por otra, a que se reconozca que alguna localidad o área no forman parte del universo por no contar con usuarios de importancia.

3.2 MARCO MUESTRAL

Una vez definido el universo, se debe recabar información, lo más exacta posible, de sus dimensiones y distribución espacial y temporal, para con ello poder construir el marco muestral, que es la base para hacer el diseño de muestreo. El marco muestral es la información que ubica y dimensiona al universo y puede consistir de censos de vivienda y mapas agrupados por localidades, barrios, repartos, etc.; mapas de cobertura forestal con agrupamientos por tipos de vegetación o usos del suelo; listados de viviendas en localidades pequeñas, etc. La construcción del marco muestral se detalla en los apartados referentes a las variables generales de la demanda, oferta y abastecimiento (Capítulo 2).

3.3 UNIDAD DE MUESTREO

Un concepto básico en la teoría del muestreo, que debe definirse claramente para construir el marco muestral, es la unidad de muestreo, que es la unidad mínima de observación de la que se obtendrá información de las variables útiles. Por convención estadística, se usará "N" para referirnos al número de unidades de muestreo que integran el Universo y "n" para el número de unidades de muestreo en la muestra. Para cada sector la unidad de muestreo más conveniente se indica en la Tabla 3.1. Otras unidades de muestreo pueden ser definidas de acuerdo a los objetivos de los estudios.

Tabla 3.1 Unidad de muestreo según el grupo temático y sector o ramo de estudio.

Grupo Sector o ramo Unidad de muestreo

Demanda Residencial

- urbana

- rural Vivienda

Industrial Establecimiento

Comercial

Institucional

Oferta Directa Parcela

Indirecta Establecimiento

Abastecimiento Productores Productores individuales, empresas

Transportistas

Comercializadores

Después de haber definido el universo y la unidad muestral, y de contar con un marco muestral, el diseño del muestreo consiste de dos grandes etapas: definición del tipo de muestreo y determinación del tamaño de muestra.

3.4 TIPOS DE MUESTREO

Existen diferentes tipos de muestreo, pero todos se basan en el principio de aleatoriedad. Para poder hacer inferencias válidas de lo que ocurre en un universo a partir de una muestra es necesario que ésta sea representativa de él, lo cual se logra con la aleatoriedad y con un tamaño suficiente de la muestra.

La base de la inferencia estadística es la aleatoriedad. Esto significa que todos los elementos del universo tengan la misma oportunidad de ser elegidos para componer la muestra. Si no se los eligiera aleatoriamente se corre el grave riesgo de tener resultados NO representativos de toda la población, sino de un sector de ella. A esto se le llama sesgo. Un ejemplo de sesgo por elección NO aleatoria en un inventario de recursos leñeros, es elegir las parcelas cercanas a las vías de acceso. Por esa condición, es muy probable que sean las más explotadas y que tengan menores existencias de madera. Así, hacer la extrapolación al Universo de los resultados de esta muestra NO aleatoria, llevaría a una subestimación de las existencias.

El tamaño de la muestra es dependiente de la variabilidad del fenómeno a estudiar, del nivel de confianza fijado y del error admisible. Un error muy común es la afirmación de que, para que una muestra sea representativa de un Universo, debe ser de un tamaño directamente proporcional a su tamaño, es decir, que a mayor tamaño del Universo debería ser mayor el tamaño de la muestra. Adelante se detallará la forma de obtener el tamaño de muestra.

3.4.1 Muestreo aleatorio simple

Consiste en elegir en forma aleatoria "n" unidades muestrales (UM) del universo. El proceso debe otorgar la misma oportunidad de selección a todas las UM en una sola ocasión.

Se asigna un número a cada UM y se selecciona la muestra aleatoriamente con ayuda de tablas de números aleatorios, calculadoras, sorteo, etc. Esta técnica solo puede ser aplicada cuando se dispone de un marco muestral completo, que incluya a todas las UM, y éstas puedan ser reconocidas e identificadas sin dificultad en el terreno. Por ejemplo, un listado telefónico, o una lista de domicilios con identificación de calle y número, o nombre del ocupante de la vivienda. En el caso de muestreo de recursos naturales, suele ser difícil identificar o localizar exactamente a las parcelas sorteadas, ya que se necesita un mapa detallado e instrumentos de localización geográfica de precisión adecuada.

Muestreo aleatorio simple

Universo

• 70 ladrilleras en una ciudad

• Todas son pequeñas, con producción entre 30 mil y 60 mil ladrillos por año

Marco Muestral

• Listado de establecimientos de la Oficina Municipal Tributaria

Unidad Muestral

• Establecimiento

Selección aleatoria

• Se numeran los establecimientos y por medio de un sorteo o usando números aleatorios se eligen "n" establecimientos para entrevistar

Cuándo se debe usar el muestreo aleatorio simple:

• Cuando se sabe que la variable de mayor interés se distribuye aleatoriamente en el universo.

• Para universos pequeños (no más de 200 UMs).

• Para universos de poca dispersión geográfica.

• Cuando no se conoce el patrón de distribución para la variable de interés.

3.4.2 Muestreo aleatorio estratificado

Este tipo de muestreo se utiliza cuando el universo original, de tamaño N, es fragmentado en estratos relativamente homogéneos en cuanto a la variable de interés. Esto es aconsejable siempre que la variación entre estratos sea mayor que la interna de cada estrato.

Muestreo aleatorio estratificado

Universo

• 15 500 ha de tierra donde se produce leña en diferentes Usos del Suelo

Estratos

• Potreros (3 000 ha)

• Cercos vivos (4 000 ha)

• Bosque natural (3 000 ha)

• Vegetación secundaria (5 500 ha de manigua, acahual o capuera)

Marco muestral

• Mapa de uso del suelo a escala 1:20 000

Unidad muestral

• Parcela (de tamaño específico para cada uso del suelo)

Selección aleatoria

• Elección de "n" parcelas al azar dentro de cada estrato (uso del suelo)

A cada uno de estos estratos se les trata independientemente como un universo, en cuanto al método de selección de las UM y de estimación de parámetros. Al interior de cada estrato, las UM se pueden seleccionar en forma aleatoria, por conglomerados o sistemáticamente.

El muestreo estratificado permite mejorar la precisión de las estimaciones con menor esfuerzo de muestreo, caracterizar a cada estrato por separado y facilitar la coordinación del trabajo de campo.

Es muy importante considerar que las unidades de muestreo deben pertenecer a un solo estrato, que los estratos deben ser reconocibles más allá del grupo que hizo el estudio y que debe conocerse el tamaño del estrato. No es recomendable formar muchos estratos, pues se complicaría innecesariamente el estudio a campo y el análisis de datos.

Para tomar la decisión de hacer un muestreo estratificado existen criterios generales. En el grupo de demanda de dendrocombustibles, la saturación y el consumo son las variables que en primera instancia deben definir la pertinencia de estratificar. En el grupo de oferta directa la estratificación se hace por tipo de fuente, clase de cobertura o de uso del suelo. Para el grupo de oferta indirecta, y abastecedores, productores, transportistas

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