Condensado De Bose

Condensado de Bose-Einstein

Distribución de momentos que confirma la existencia de un nuevo estado de agregación de la materia, el condensado de Bose-Einstein. Datos obtenidos en un gas de átomos de rubidio, la coloración indica la cantidad de átomos a cada velocidad, con el rojo indicando la menor y el blanco indicando la mayor. Las áreas blancas y celestes indican las menores velocidades. A la izquierda se observa el diagrama inmediato anterior al condensado de Bose-Einstein y al centro el inmediato posterior. A la derecha se observa el diagrama luego de cierta evaporación, con la sustancia cercana a un condensado de Bose-Einstein puro. El pico no es infinitamente angosto debido al Principio de indeterminación de Heisenberg: dado que los átomos están confinados en una región del espacio, su distribución de velocidades posee necesariamente un cierto ancho mínimo. La distribución de la izquierda es para T > Tc (sobre 400 nanokelvins (nK)), la central para T < Tc (sobre 200 nK) y la de la derecha para T << Tc (sobre 50 nK)

En física, el condensado de Bose-Einstein es el estado de agregación de la materia que se da en ciertos materiales a muy bajas temperaturas. La propiedad que lo caracteriza es que una cantidad macroscópica de las partículas del material pasan al nivel de mínima energía, denominado estado fundamental. El condensado es una propiedad cuántica que no tiene análogo clásico. Debido al principio de exclusión de Pauli, sólo las partículas bosónicas pueden tener este estado de agregación: si las partículas que se han enfriado son fermiones, lo que se encuentra es un líquido de Fermi.

Índice [ocultar]

1 Primeros desarrollos

2 Desarrollo teórico de la condensación de Bose-Einstein

3 Obtención en laboratorio

4 Superfluidez y Superconductividad

5 Véase también

6 Enlaces externos

[editar]Primeros desarrollos

En la década de 1920, Satyendra Nath Bose y Albert Einstein publican conjuntamente un artículo científico acerca de los fotones de luz y sus propiedades. Bose describe ciertas reglas para determinar si dos fotones deberían considerarse idénticos o diferentes. Esta se llama la Estadística de Bose (o a veces la Estadística de Bose-Einstein). Einstein aplica estas reglas a los átomos preguntándose cómo se comportarían los átomos de un gas si se les aplicasen estas reglas. Así descubre los efectos que vienen del hecho de que a muy bajas temperaturas la mayoría de los átomos están al mismo estado cuántico, que sería el menos energético posible.

Imagínese una taza de té caliente, las partículas que contiene circulan por toda la taza. Sin embargo cuando se enfría y queda en reposo, las partículas tienden a ir en reposo hacia el fondo. Análogamente, las partículas a temperatura ambiente se encuentran a muchos niveles diferentes de energía. Sin embargo, a muy bajas temperaturas, una gran proporción de éstas alcanza a la vez el nivel más bajo de energía, el estado fundamental.

La agrupación de partículas en ese nivel inferior se le llama Condensado de Bose-Einstein (BEC), porque la demostración está hecha de acuerdo con las ecuaciones de Einstein. Lo que seguramente no pudo imaginar es lo extraño que se vería una masa de materia con todos sus átomos en un solo nivel. Esto significa que todos los átomos son absolutamente iguales. No hay medida que pueda diferenciar uno de otro. Se trata de un estado de coherencia cuántica microscópico.

[editar]Desarrollo teórico de la condensación de Bose-Einstein

Sea un gas de metano degenerado (esto es, alejado de la aproximación clásica de la estadística de Maxwell-Boltzmann y, por tanto, donde tiene relevancia la distinción entre fermiones y bosones). Consideramos que los únicos grados de libertad son traslacionales.

El número medio de partículas en un estado cuántico (o número de ocupación) viene dado por:

[1]

Donde siendo la constante de Boltzmann.

Esta función vale infinito cuando el argumento de la exponencial vale cero y cae rápidamente. Esto es debido a que los bosones no cumplen el principio de exclusión de Pauli y por tanto puede haber infinidad de ellos en el mismo estado cuántico individual.

Si el sistema tiene partículas, entonces debe cumplirse que la suma de todas las partículas que se encuentren en cada estado cuántico debe dar el total.

[2]

Si el sistema es cerrado, la relación [2] nos sirve para definir el potencial químico .

Supongamos además que el mínimo nivel de energía accesible a una partícula es . Esto es admisible ya que coincide con el menor valor de la energía que puede tener un gas de partículas con grados traslacionales de libertad.

Esta imposición obliga a que . De no ser así, entonces habría estados cuya energía sería menor que el potencial químico y resultaría que los números medios de ocupación serían una cantidad negativa lo cual no es posible.

Supongamos que la diferencia entre dos niveles consecutivos de energía es tan pequeña que podemos cambiar el sumatorio por una integral.

Conviene separar el cálculo del número total de partículas en dos partes, una que de cuenta de aquellas

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