Correlacion

La Correlación es una técnica estadística usada para determinar la relación entre dos o más variables. La relación entre la duración de una carrera de distancia y el test del escalón, o la relación entre las características de la personalidad y la participación en deportes de alto riesgo.

La correlación puede ser de al menos dos variables o de una variable dependiente y dos o más variables independientes, denominada correlación múltiple.

Se denomina función o relación entre dos variables a la regla o ley que asigna a cada elemento de un conjunto A al menos, un elemento en otro conjunto B. Por ejemplo si dos conjuntos cuyos elementos se relacionan uno a uno como se muestra en la tabla 1, entonces podemos decir que la relación entre A y B es la siguiente: “B es el doble de A” la cual se puede representar matemáticamente como “B=2A “

La forma funcional más sencilla que relaciona a estas variables es conocida como lineal y su expresión matemáticas es: Y=A+BX

Donde A es un parámetro que representa el valor que toma la variable Y cuando la variable X es igual a cero (llamado así, punto de corte). En tanto que el parámetro B representa la razón de proporcionalidad entre variables e indica el grado de inclinación o pendiente de la línea recta en una gráfica bidimensional de las variables.

Desde el punto de vista experimental cuando se tienen mediciones de las variables a relacionar, son muchas posibilidades para obtener los parámetros A y B. El primer criterio de aproximación a estos valores se hace a través de una inspección de la tendencia lineal de la nube de puntos graficados. Dado que son muchas las alternativas para trazar líneas rectas estadísticamente más representativa (optima). Por tanto, se requiere un método de optimización de carácter estadístico que conlleve a hallar la recta que satisfaga el mejor ajuste a la nube de puntos. Este procedimiento de ajuste es conocido como método de mínimos cuadrados y se basa en establecer que: “la suma de los cuadrados de las diferencias entre un punto medido y el posible valor teórico de la variable, sea un mínimo”. Debido a que el método utilizado proviene del ámbito de la estadística, siempre se busca una medida que indique el grado o bondad de ajuste entre los datos a través de un parámetro conocido como coeficiente de correlación, que proviene de la medición de la variabilidad simultanea de un par de cantidades.

Los estudios descriptivos y comparativos permiten inferir características de distintas poblaciones pero no nos aportan información acerca de individuos en particular, sin embargo muchas veces el interés de los investigadores está centrado en establecer la relación entre dos o más variables para luego predecir. Es decir conocer el valor de una variable a la que llamaremos dependiente a partir de otra (variable independiente).

La correlación

...