Correlacion

COEFICIENTE DE COORELACIÓN DE SPERMAN

INTRODUCCIÓN

El coeficiente de correlación de Spearman es una prueba no paramétrica que mide la relación entre dos variables, la función de la correlación de Spearman es determinar si existe una relación lineal entre dos variables a nivel ordinal y que esta relación no sea debida al azar; es decir, que la relación sea estadísticamente significativa. Si una de las variables es intercalar y la otra ordinal también se utiliza Spearman.

El coeficiente de correlación de Spearman se designa por Rs. Para estimar el coeficiente de correlación de Spearman, primero se deben obtener los rangos para cada una de las observaciones de ambas variables. Para ello se considera una variable y se asigna el rango 1 al valor más pequeño, 2 al siguiente valor más pequeño y así sucesivamente hasta llegar al rango n que le corresponde a la observación con el valor más alto. Luego se repite el procedimiento para la otra variable. El coeficiente de correlación de Spearman, rs, se puede obtener con la siguiente fórmula:

En donde n es el número de casos y d es la diferencia entre los rangos de las variables para cada unidad de observación. No obstante, esa fórmula supone que no hay valores repetidos, es decir que no hay 2 o más casos a los que les correspondan el mismo rango para una misma variable. Si existen casos con valores repetidos, se les asigna a esos pacientes el rango promedio y se usa una fórmula de cálculo alternativa. (Sandoval)

PASOS PARA HALLAR RS:

Clasificar por jerarquía los valores de X desde 1 hasta n (el número de Parejas de valores de X e Y en la muestra). Clasificar por jerarquía los valores De Y desde 1 hasta n.

Calcular di, para cada pareja de observaciones, restando la jerarquía de Yi de la jerarquía de Xi.

Elevar al cuadrado cada di y calcular, la suma de los valores elevados al cuadrado. (R)

Finalmente calcular:

PASOS PARA CALCULAR EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN.

1.- Clasificar en rangos cada medición de las observaciones.

2.- Obtener las diferencias de las parejas de rangos de las variables estudiadas y elevadas al cuadrado.

3.- Efectuar la sumatoria de todas las diferencias al cuadrado.

4.- Aplicar la ecuación.

5.- Calcular los grados de libertad (gl). gl = número de parejas - 1. Solo se utilizará cuando la muestra sea mayor a 10.

6.- Decidir si se acepta o rechaza la hipótesis.

EJEMPLO 1.

Si tenemos las siguientes variables:

X Y

7 4

5 7

8 9

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