Correlacion

CORRELACION

Notas

Indice

INDICE 1

1. OBJETIVOS DEL TEMA 1

2. CONCEPTOS BÁSICOS PREVIOS 2

3. INTRODUCCIÓN 2

4. APUNTE HISTÓRICO 3

5. GRÁFICOS DE DISPERSIÓN 4

6. EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON, r 5

7. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN r 8

8. ESTADÍSTICA INFERENCIAL 10

9. EL COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN 11

10. OTRAS MEDIDAS DE CORRELACIÓN. (1) SIMPLIFICACIÓN DEL CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN 11

11. OTRAS MEDIDAS DE LA CORRELACIÓN. (2) COEFICIENTE DE CORRELACIÓN NO PARAMÉTRICO 14

12. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN 16

13. OTRAS MEDIDAS DE ASOCIACIÓN RELACIONADAS CON EL ANOVA 18

14. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PARCIAL Y SEMIPARCIAL: CONTROL DEL IMPACTO DE OTRAS VARIABLES SOBRE LA

CORRELACIÓN 18

15. EXTENSIÓN MULTIVARIADA 19

BIBLIOGRAFÍA 20

1. Objetivos del tema

• Conocer y comprender el concepto de correlación

• Saber cuándo debe utilizarse técnicas de correlación y sus limitaciones

• Saber representar e interpretar un diagrama de dispersión

• Saber leer los resultados de un análisis de correlación producido por un sistema informático

• Saber calcular e interpretar un coeficiente de correlación

• Saber calcular e interpretar los intervalos de confianza del coeficiente de correlación

• Conocer, saber cuándo utilizar y como interpretar las medidas de correlación alternativas al coeficiente

de correlación de Pearson

• Saber calcular e interpretar el coeficiente de determinación

• Conocer, saber cuándo utilizar y como interpretar los coeficientes de correlación parcial y semiparcial

• Conocer, saber cuándo utilizar y como interpretar el coeficiente de correlación múltiple

2

2. Conceptos básicos previos

2.1. Varianza y cuasivarianza

En las notas anteriores se ha descrito la varianza (Descriptivos, página 4) y la cuasivarianza (Muestreo,

página 6) como una medida de dispersión de los datos:

2 ( )2

1

2

2 2

1 1

1

1

1 1

1 i

n

x i

i

n n

x i

i i

s x x

n

s x x

n n

=

= =

= −

−

 

= −   −  

Σ

Σ Σ

2.2. Covarianza

La covarianza 2

x y s es una medida de cuantificación de la concordancia de la desviación de dos variables:

2 ( ) ( )

1

2

1 1 1

1

1

1 1

1

n

x y i i

i

n n n

x y i i i i

i i i

s x x y y

n

s xy x y

n n

=

= = =

= − −

−

= −

−

Σ

Σ Σ Σ

2.2. Estandarización

La estandarización es un proceso de cálculo para lograr variables comparables en magnitud y dispersión.

Consiste en restar a cada observación la media y dividir este resultado por la desviación típica. Se

transforma en una distribución de media cero y varianza igual a uno.

3. Introducción

El estudio de la relación entre dos o más variables tiene una gran importancia en el Laboratorio Clínico.

Además de las aplicaciones en investigación básica, aplicada y clínica, los problemas de calibración,

validación y comparación metodológica son corrientes en el día a día.

En general, cuando se habla de medir relaciones entre dos o más variables, se habla de dos tipos de

análisis: regresión y correlación. El análisis de la regresión se utiliza para establecer las relaciones entre dos

variables,

...