Cómo se interpretan y se definen las derivadas en física, química y geometría

INTRODUCCION

A través de la historia se ha escuchado hablar de derivadas y a muchos de nosotros nos asusta esa palabra, ya que por su complejidad y alto grado de dificultad a muchos nos cuesta resolver problemas o ejercicios relacionados con este tema, pero lo que muchos ignoramos es que es de suma importancia en diversos campos que nosotros estudiemos, ya que se utiliza frecuentemente debemos procurar centrarse y estudiar para comprender y aprender a resolver los ejercicios.

En este trabajo se abordaran temas sobre cómo se interpretan y se definen las derivadas en física, química y geometría. Abordando un poco sobre lo que analizaremos podemos mencionar que en física se ocupan las derivadas en diversos ejemplos que podemos encontrar por ejemplo:

Sea un punto A que se desplaza sobre una recta, elegido un sentido definido sobre esta recta y un punto arbitrario O podemos determinar exactamente la posición del punto A por medio de un numero S, cuyo valor absoluto es igual a la longitud del segmento OA. De esta manera es que nosotros utilizaremos las derivadas en física y de igual manera la utilizaremos en química en los múltiples problemas que encontraremos a lo largo de nuestros estudios y que con el tiempo podremos resolver de mejor manera.

En congruencia con el programa de estudio correspondiente el texto está elaborado para que se trabaje con un enfoque por competencias lo cual implica que deberá ser estudiado y enseñado (por el estudiante y el profesor respectivamente) con una metodología activa y reflexiva a través del desarrollo de lecturas y actividades matemáticas individuales y colectivas.

Esto en aras de que el alumno logre desarrollar, además de algunas competencias genéricas, un conjunto de competencias disciplinares básicas del campo de matemáticas. El concepto derivada se relaciona con el concepto geométrico tangente para su interpretación geométrica, y con el concepto físico de velocidad instantánea para su interpretación física. Aquí es importante, para efecto de profundizar en la conceptualización, que se calculen derivadas de funciones sencillas a partir de la definición de derivada, así como de hallar ecuaciones de rectas tangentes y normales a una curva dada. Por esto es esencial que los alumnos dominen las reglas básicas de derivación y sean capaces de derivar las funciones algebraicas y trascendentes tratando de expresar el resultado en la forma más simplificada posible, lo que conduce a la realización de cálculos algebraicos que contribuyen al mantenimiento de habilidades matemáticas fundamentales. Estas aplicaciones permiten, continuar profundizando en la conceptualización matemática y en el mantenimiento de las habilidades de cálculo con números reales, funciones, inecuaciones, ecuaciones, etc. Además, de permitir continuar desarrollando la competencia para plantear y resolver problemas y contribuir a que los alumnos comprendan cómo la matemática permite modelar y resolver diferentes problemas prácticos de la vida cotidiana, las ciencias y la ingeniería.

CONCLUSIÓN

En este capítulo analizamos y comprendimos de lo que trata la interpretación y definición de las funciones de las derivadas en las áreas de física, química y en geometría. Como pudimos ver en física existen muchos problemas en las cuales se ocupan lo que son las derivadas y de cuál es la función y como resolveríamos problemas de este tipo, además que en la vida cotidiana nosotros los estudiantes y futuros profesionalistas debemos saber cómo se resuelven ya que esto lo encontraremos en una gran variedad de problemas a lo largo de la vida. De esta manera en la primera unidad sobre las funciones, donde se aseguran las bases matemáticas del Cálculo Diferencial, se activan, sistematizan y profundizan los conocimientos que los alumnos han adquirido sobre los números reales y las funciones elementales. La atención se concentra en el dominio por parte del alumno de procedimientos algebraicos, de modelación, graficación y análisis de las funciones matemáticas. En particular, se presta atención al análisis y determinación de dominios, imágenes, ceros, polos, monotonías, asíntotas, simetrías, inversas y otras propiedades de las funciones que requieren la aplicación del razonamiento matemático y de las habilidades de cálculo algebraico. Las operaciones con funciones se trabajan como sistematización de algo que los alumnos conocen y se introduce una operación nueva: la composición de funciones. Sobre la base del concepto de variación funcional, y a través del análisis de las funciones algebraicas. Como aplicaciones fundamentales de las derivadas, se determinan las ecuaciones de rectas tangente y normal a la grafica de una función, y también se abordan el análisis y la traficación de funciones mediante la determinación de sus valores extremos (máximos y mínimos) y de los intervalos donde estas son crecientes y decrecientes, además, desde la

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