DEBERES DE VARIABLE ALEATORIA DEISCRETA

DEBERES DE VARIABLE ALEATORIA DEISCRETA

1,- Determine la función de distribución, esperanza matemática, varianza y desviación típica de las variables aleatorias definidas por las siguientes funciones de densidad:

a)  x   1     2      3      4    5

 f(x) 0.1 0.25 0.05 0.3 0.3

 b)  x    -2     0     2      4        6        8

  f(x)  0.05   A   0.15   A      0.2    2.A

2.- Determine la ley de probabilidad, esperanza matemática, mediana, moda, varianza, desviación típica, asimetría  de la variable aleatoria que tiene como función de distribución:    

                0  si x < 1  

                0.15  si 1 ≤x < 2

F(x) =     0.35  si 2 ≤x < 3

               0.35  si 3 ≤x < 4

               0.7  si 4 ≤x < 5

               1  si x ≥5

3.-  Determine la ley de probabilidad, función de distribución, esperanza matemática, varianza y desviación típica de la variable aleatoria definida por el número de bolas blancas resultantes de la extracción de dos bolas de una urna, que contiene 3 bolas blancas y dos negras, y una bola de otra urna, que posee 5 bolas de cada color.

4.-  La participación en un juego nos lleva a lanzar una moneda y un dado. Si sale cara al lanzar la moneda perdemos lo apostado. Si sale cruz, recibimos el doble de la apuesta si el número del dado es múltiplo de 3, tres veces la apuesta si sale 5 y, lo apostado, en el resto de los casos.

Si un jugador participa 20 veces en el juego, apostando 1000 pts. En cada ocasión, ¿qué beneficio obtendrá con mayor probabilidad ?.

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