Trabajo de variable aleatorias
Enviado por Leonel Diaz • 1 de Septiembre de 2020 • Trabajos • 1.179 Palabras (5 Páginas) • 498 Visitas
TRABAJO DE PROBABILIDAD
Integrantes
Adalberto Leyva
Mayerlis Varela
Jerson Vargas
Homero Díaz
Fecha
21/08/2020
Docente
Deivis Rodríguez
Ciencias económicas
(ECONOMIA)
[pic 1]VARIABLES ALEATORIAS, DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD, MODELOS DISCRETOS.
Instrucciones: Cada ítem tiene igual ponderación. Se pueden organizar en grupos máximo de cinco personas, donde un integrante será el encargado de subir el taller en sicvi. Plazo hasta el viernes 21 de agosto del presente año.
- Se sabe que en un grupo de cuatro componentes hay dos que tienen defecto. Una inspectora los prueba de uno en uno hasta encontrar las dos piezas defectuosas. Una vez que las localiza interrumpe las pruebas, pero prueba la segunda pieza por seguridad. Si Y es el número de prueba en la que se detecta la segunda pieza defectuosa, encuentre la función de probabilidad de Y. Determine la función acumulada.
Y= Numero de pruebas hasta encontrar el segundo componente defectuoso
Y= 2, 4, 3
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
y | 2 | 3 | 4 |
P(Y=y) | [pic 6] | [pic 7] | [pic 8] |
F(y) | [pic 9] | [pic 10] | [pic 11] |
- En un examen que presentaron unos niños, uno de los problemas les pedía relacionar cuatro figuras de animales con la palabra que identifica a ese animal. Si el niño asigna al azar las cuatro palabras a las cuatro figuras, encuentre la función de probabilidad y su acumulada para X = El número de correspondencia correctas.
X= número de respuestas correctas
X= 0,1,2,4
x | 0 | 1 | 2 | 4 |
P(y=y) | 5/18 | 5/18 | 7/18 | 1/18 |
F(y) | 5/18 | 10/18 | 17/18 | 18/18 |
- Para verificar la exactitud de sus estados financieros, las empresas a menudo emplean auditores que verifiquen sus ingresos. Los empleados de la empresa se equivocan al registrar los ingresos 5% de las veces. Suponga que un auditor revisa aleatoriamente tres ingresos.
- Encuentre la función de probabilidad para
Y= el número de errores detectados por el auditor.
Y= 0, 1, 2, 3
Y | 0 | 1 | 2 | 3 |
P(Y=y) | [pic 12] | [pic 13] | [pic 14] | [pic 15] |
F | [pic 16] | [pic 17] | [pic 18] | 1 |
P(Y=0)= 3C0 (0.05)0 (0,95)3-0 = (1)(0.857375)= 0.857375 = [pic 19][pic 20]
P(Y=1)= 3C1 (0.05)1 (0,95)3-1 = (0.05)(0.9025)= 0,135375 = [pic 21][pic 22]
P(Y=2)= 3C2 (0.05)2 (0,95)3-2 = (0.0025)(0.95)= 0.007125 = [pic 23][pic 24]
P(Y=3)= 3C3 (0.05)3 (0,95)3-3 = (0,000125)(1)= 0.000125 = [pic 25][pic 26]
- Encuentre la probabilidad de que el auditor detecte más de un error.
P(y=2) + P(y=3) = 0.007125 + 0.000125 = 0.00725 = [pic 27]
- El supervisor de una planta de manufactura tiene a dos hombres y cuatro mujeres a su cargo. Debe elegir tres trabajadores para una tarea especial. Como no desea actuar con prejuicio en la selección del personal, decide elegir tres trabajadores al azar. Si Y es el número de mujeres en el grupo elegido, encuentre la distribución de probabilidad para Y
Y= Número de mujeres en el grupo selecto
Y= 1,2,3
Y | 1 | 2 | 3 |
P(y=y) | 1/5 | 3/5 | 1/5 |
F(y) | 1/5 | 4/5 | 5/5 |
= [pic 28][pic 29]
= [pic 30][pic 31][pic 32]
= [pic 33][pic 34]
- Un grupo de 40 estudiantes presenta una evaluación múltiple con única respuesta, es decir, en cada ítem se tiene cinco posibles respuestas, siendo una de ellas verdadera. Si la evaluación cuenta con 10 ítems y el estudiante no ha estudiado para la prueba, determine la probabilidad de contestar correctamente al azar.
- Por lo menos 6 ítems.
[pic 35]
N=10 P=0.2 q=0.8
= 0,00636938[pic 36]
- Exactamente 4 ítems.
=0.088[pic 37]
[pic 38]
- Por lo mucho 3 ítems.
[pic 39]
- Entre 5 y 8 ítems.
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
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