DESIGUALDAD LINEAL.

DESIGUALDAD LINEAL

• (6+x) ≤ 3x-6 [pic 3][pic 4]

6+x ≤ 3x-6[pic 5][pic 6]

x-3x ≤ -6-6[pic 7]

2x ≤ -12[pic 8]

[pic 9][pic 10]

x ≤ [pic 11]

[pic 12][pic 13]

x ≤ -6

• 4+ x ≤ x-2[pic 14]

4(4 +x ≤ x-2)[pic 15]

16+x ≤ 4x-8

x- 4x ≤ -8-16

-3x ≤ -24

x ≤ [pic 16]

x ≤ 8

•  – 5 ≤  - [pic 17][pic 18][pic 19]

 – 5 ≤  – 10.5[pic 20][pic 21]

 – ≤ -10.5 + 5[pic 22][pic 23]

(4)  – ≤ -5.5[pic 24][pic 25]

 – ≤ -5.5[pic 26][pic 27]

 ≤ -5.5[pic 28]

-5x ≤ -5.5 (12)

-5x ≤ -66

x ≤ [pic 29]

x ≤ 13.2

DESIGUALDAD COMO MODELO MATEMÁTICO

1.-El costo de producir cierta cantidad de un artículo “x”  a la semana está dado por  C(x)= 5x+600

¿Cuántos artículos se tienen que producir mensualmente para que el costo sea menor de $1200?

5x+600 < 1200

5x < 1200 – 600

5x < 600

x < [pic 30]

x < 120

2.- El Ingreso que se obtiene al vender “x” unidades de un producto es U(x)= 125.84x.El costo de producir “x” unidades es C(x)= 85x+650.Para obtener utilidad, el ingreso debe ser mayor que el costo.

¿Para qué valores de “x” el productor obtiene ganancias?

125.84x  > 85x+650

125.84x – 85x > 650

40.84x  > 650

x > [pic 31]

x > 15.91

TEOREMA DEL FACTOR

DIVISION SINTÉTICA

P(x)= + – 8x-12                  (x+2)[pic 32][pic 33]

[pic 34][pic 35]

[pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41]

*También podría ser:                                                                                     *Con residuo= 0

                      -  X  -  6[pic 43][pic 44][pic 42]

X + 2      + – 8x-12        [pic 47][pic 45][pic 46]

           -- 2[pic 50][pic 51][pic 48][pic 49]

                                          -- 8x[pic 52]

                        + 2x[pic 54][pic 55][pic 56][pic 53]

...