DIFRENCIA MEDIAS MUESTRALES
Enviado por DANIEL ALEXANDER VIDES ARISTZABAL • 6 de Septiembre de 2021 • Tareas • 650 Palabras (3 Páginas) • 350 Visitas
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UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO
MATERIA: ESTADÍSTICA 2
TEMA:DIFRENCIA MEDIAS MUESTRALES
DANIEL ALEXANDER VIDES
05/09/2021
2.- La compañía “X” que fabrica lámparas incandescentes, asegura que su producto es superior al de su principal competidor, la compañía “Y”. En un estudio, en una muestra de 24 de las lámparas “X” y una muestra de 20 lámparas “Y” se obtuvieron las siguientes duraciones en horas:
Lámparas “X” | Lámparas “Y” | |||||||||||
643 | 636 | 630 | 645 | 630 | 624 | 611 | 655 | 630 | 639 | 622 | 688 | |
667 | 626 | 635 | 652 | 622 | 629 | 665 | 696 | 665 | 573 | 639 | 585 | |
624 | 662 | 633 | 645 | 691 | 690 | 641 | 673 | 649 | 597 | 629 | 648 | |
636 | 656 | 610 | 645 | 621 | 630 | 652 | 641 |
a) En base a esta información ¿se debe aceptar la afirmación de la compañía “X”?
con forme a las muestras suministradas en el estudio en donde para las compañías “X” y “Y” las medias muestrales correspondieron a:
640,9167 horas[pic 2]
639,9000 horas[pic 3]
Y varianzas muestrales de :
417,2971[pic 4]
1002,4105[pic 5]
Teniendo estos valores se puede comparar la diferencia varianzas:
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Se puede apreciar un valor lejano a 1 por lo que se cotejara que tan probable es que esto suceda :
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dando con una probabilidad del 2,354 % por lo se puede afirmar que en gran medida que sus varianzas son muy distintas entre sí. .
Debido a que las varianzas son distintas y el tamaño de muestra es pequeño se procede a utilizar el siguiente estadístico para comprobar si la afirmación de la empresa “X” es correcta, por lo que partiendo de la idea de la calidad de las lámparas de “X” y “Y” son iguales:
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Para obtener v grados de libertad de la t :
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Utilizando el estadístico t student obtenemos:
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Se puede observar que la probabilidad del 45,11 % refuta la afirmación de la empresa “X” de que sus lámparas son superiores a la competencia.
b) La compañía “Y” afirma que las lámparas “X” duran menos de 650 horas ¿se debe aceptar la afirmación de la compañía “Y”?
partiendo de que la idea de que :
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= -2,1783
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Se puede observar que la afirmación de la empresa “Y” es muy probable debido a que la probabilidad de que la media de las lámparas de la empresa “X” sea igual o superior a 650 representa solo el 1,99 %.
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