TALLER SOBRE DISTRIBUCIONES MUESTRALES DE MEDIA Y PROPORCIÓN
Enviado por nisomian7911 • 3 de Agosto de 2021 • Trabajos • 2.731 Palabras (11 Páginas) • 204 Visitas
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TALLER SOBRE DISTRIBUCIONES MUESTRALES DE MEDIA Y PROPORCIÓN
ELIANA MILENA GARCIA JARAMILLO
ID769477
NRC 8714
DORIELA NOREYDA FLOREZ MENA
Estadística Inferencial
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS
FACULTAD DE EDUCACIÓN
CONTADURÍA PÚBLICA
BELLO
2021
INTRODUCCIÓN
En el siguiente taller veremos cómo la población y muestra son parte fundamental en cualquier investigación. En este observaremos el concepto de variables aleatorias, destacando la importancia de conocer la distribución muestral, ya que con ésta se puede realizar el proceso de inferencia del parámetro, dado que casi nunca es posible tomar todas las muestras de una población. Al conocer la distribución del estimador, se puede hacer la inferencia del mismo a partir de una sola muestra y, de igual forma, se puede estimar el error para un tamaño de muestra dado.
DISTRIBUCIONES MUESTRALES |
El estudio de determinadas características de una población se efectúa a través de diversas muestras que pueden extraerse de ella. El muestreo puede hacerse con o sin reposición, y la población de partida puede ser infinita o finita. Una población finita en la que se efectúa muestreo con reposición puede considerarse infinita teóricamente. También, a efectos prácticos, una población muy grande puede considerarse como infinita. En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a una población de partida infinita o a muestreo con reposición. Consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población. Para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción,...) que variará de una a otra. Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución muestral. Las dos medidas fundamentales de esta distribución son la media y la desviación típica, también denominada error típico. Hay que hacer notar que si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande las distribuciones muestrales son normales y en esto se basarán todos los resultados que alcancemos. Distribución muestral de medias Cada muestra de tamaño n que podemos extraer de una población proporciona una media. Si consideramos cada una de estas medias como valores de una variable aleatoria podemos estudiar su distribución que llamaremos distribución muestral de medias. Si tenemos una población normal N(m,s) y extraemos de ella muestras de tamaño n, la distribución muestral de medias sigue también una distribución normal Si la población no sigue una distribución normal pero n>30, aplicando el llamado Teorema central del límite la distribución muestral de medias se aproxima también a la normal anterior. Distribución muestral de proporciones En numerosas ocasiones se plantea estimar una proporción o porcentaje. En estos casos la variable aleatoria toma solamente dos valores diferentes (éxito o fracaso), es decir sigue una distribución binomial y cuando la extensión de la población es grande la distribución binomial B(n,p) se aproxima a la normal . Para muestras de tamaño n>30, la distribución muestral de proporciones sigue una distribución normal donde p es la proporción de uno de los valores que presenta la variable estadística en la población y q=1-p. |
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
ACTIVIDAD 3
A continuación, encontrará algunas situaciones relacionadas con distribuciones maestrales de media y proporción. A partir de esa información, identifique el tipo de distribución en cada situación y aplique las ecuaciones que se requieren para cada caso.
- La Secretaría de Tránsito y Transporte de Bogotá necesita estimar la proporción de conductores del transporte SITP con experiencia de un año o menos que puedan clasificarse como conductores inexpertos. ¿De qué tamaño debería ser la muestra para que los resultados estén en un 2 %, con una confianza del 95 %? La Secretaría espera observar que aproximadamente ¼ del total de conductores del SITP sean inexpertos, con el fin de impartir cursos de capacitación efectivos.
En éste caso no se nos proporciona el tamaño de la población de conductores del SITP con experiencia de un año o menos, entonces usamos la fórmula para población infinita o no conocida para el tamaño de muestra de proporciones, y así:
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