DINAMICA CIRCULAR CON EL MODULO DE MOVIMIENTO CIRCULAR

DINAMICA CIRCULAR CON EL MODULO DE MOVIMIENTO CIRCULAR

1. OBJETIVOS:

 Analizar el movimiento circular uniforme.

 Determinar el periodo de un cuerpo en movimiento circular.

 Cuantificar la fuerza centrípeta que actúa sobre una masa.

2. MATERIALES:

 Un (01) Modulo de Movimiento Circular.

 Un (01) Porta masa.

 Un (01) Juego de masas.

 Una (01) Balanza.

 Un (01) Cronometro.

 Una (01) cinta métrica de 2 m.

 Llaves de Ajuste.

3. FUNDAMENTO TEORICO:

MOVIMIENTO CIRCULAR

Un movimiento circular es aquel en que la unión de las sucesivas posiciones de un cuerpo a lo largo del tiempo (trayectoria) genera una curva en la que todos sus puntos se encuentran a la misma distancia R de un mismo punto llamado centro.

Este tipo de movimiento plano puede ser, al igual que el movimiento rectilíneo, uniforma o acelerado. En el primer caso, el movimiento circunferencial mantiene constante el módulo de la velocidad, no así su dirección ni su sentido. De hecho, para que el móvil pueda describir una curva, debe cambiar en todo instante la dirección y el sentido de su velocidad. Bajo este concepto, siempre existe aceleración en un movimiento circunferencial, pues siempre cambia la velocidad en el tiempo, lo que no debemos confundir, es que si un movimiento circular es uniforme es porque su “rapidez” es constante.

El movimiento circular es común en la naturaleza y en nuestra experiencia diaria. La tierra gira en una órbita casi circular alrededor del Sol; la Luna alrededor de la Tierra. Las ruedas giran en círculos, los coches describen arcos circulares cada vez que doblan una esquina, etc.

En el lenguaje común diríamos que si el módulo de la velocidad es constante, no existe aceleración, pero como la velocidad no sólo posee módulo, sino dirección, en este caso cuando un cuerpo describe un círculo, la dirección, en este caso cuando un cuerpo describe un círculo, la dirección está variando constantemente, y debido a esto la partícula también sufre aceleración.

Newton fue uno de los primeros en reconocer la importancia del movimiento circular. El demostró que cuando una partícula se mueve con velocidad constante “v” según un

Círculo de radio “r”, posee una aceleración de valor dirigida hacia el centro del círculo. Esta aceleración se llama Aceleración Centrípeta, es decir:

(1)

Como esta aceleración actúa sobre la masa “M” de la partícula tendremos LA FUERZA CENTRIPETA

(2)

Como la aceleración centrípeta tiene una magnitud.

(3)

Donde “w” es la frecuencia angular y f la frecuencia, en resumen podemos cuantificar la fuerza centrípeta como:

(4)

Esta fórmula nos servirá para realizar nuestro experimento y llevar a cabo los objetivos propuestos.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Cuando un objeto gira manteniendo su distancia a un punto fijo, llamado centro de giro, de manera que su rapidez lineal es constante, diremos que tiene un movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.). En un MCU, el cuerpo que gira describe arcos de circunferencia iguales en tiempos iguales. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de un carrusel de un parque de diversiones.

En el MCU el módulo de la velocidad no cambia (por ser uniforme), pero si la dirección (por ser curvilíneo). La velocidad es un vector tangente a la trayectoria circular, por lo que es perpendicular al radio.

Imaginémonos que el móvil A describe una circunferencia de centro O y Radio OA = R. Si en el intervalo de tiempo t el móvil se ha desplazado desde A hasta B.

VELOCIDAD ANGULAR

La velocidad angular del móvil es el ángulo descrito por el radio en la unidad de tiempo, o sea:

Velocidad angular = desplazamiento angular

Intervalo de tiempo

Designándola por la letra , tendremos: = t

La velocidad angular indica que tan rápido gira un cuerpo, se puede medir en grados por segundo (°/s). Sin embargo, se expresa en radianes por segundo (rad/s).

Un RADIÁN es el ángulo del centro comprendido en un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de ella (R). En un ángulo completo de 360° hay exactamente 2 radianes,

entonces un radián equivale a 57,3° aprox. , para hacer más fácil nuestro trabajo, adjuntamos a continuación una tabla de equivalencias de radianes y grados:

Grados Radianes

360° 2 rad

180° rad

90° /2 rad

60° /3 rad

45° /4 rad

30° /6 rad

57,3° 1 rad

Gracias a los radianes, podemos calcular la medida de un arco de circunferencia, que es un segmento de la misma circunferencia, cuya longitud se puede estimar conociendo el ángulo que subtiende o desplazamiento angular ( ), pero expresado en radianes, y el radio (R):

d = R

El período es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta o revolución completa con el MCU designándolo por T:

Período (T) = Tiempo empleado

Número de vueltas

Como una vuelta completa corresponde a 2 radianes, y el cuerpo la describe en un período T, = 2 rad, t = T:

= 2 T

La frecuencia es el número de revoluciones que da el cuerpo en una unidad de tiempo, se nombra con la letra y, como sabemos, la frecuencia

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