DINÁMICA DE SISTEMAS ESTUDIO DE UNA CATÁSTROFE

DINÁMICA DE SISTEMAS

ESTUDIO DE UNA CATÁSTROFE

La Tierra de los Bosques es una región próspera situada en una zona templada con abundante vegetación. Sus habitantes llevan una existencia feliz y placentera. En total son 1,000,000 de personas y esta cifra se ha mantenido estable en los últimos años.

Actualmente el 40% son jóvenes de menos de 20 años. Un 50% de la población es adulta entre 20 y 70 años y los otros son ancianos.

Por otra parte,  algunos de sus parámetros poblacionales son los siguientes: su esperanza de vida es de 80 años (la edad promedio que se espera de vida), que la tasa de natalidad de la población joven es del 6% anual de la población adulta, y que las tasas de mortalidad son del 2.5% para los jóvenes y del 2% para los adultos cuando hay más de 500,000 de ellos, 2.1 % cuando hay más de 600,000  y 2.2%  cuando hay más de 700,000. Salvo este último,  todos los otros parámetros se han mantenido estables y no se espera que tengan modificaciones en el futuro.

Una noche de desgracia del verano del año 2005 se desata un terrible incendio y durante una larga semana el fuego avanza son control, arrasando todo a su paso. Los servicios de emergencia consiguen poner a salvo a todos los jóvenes y los ancianos, pero cuando cesa el incendio descubren que el total de víctimas es de 100,000 personas siendo todas ellas adultas.

Como objetivo final para la situación, se desea hacer una estimación de cuál será la evolución del número de personas totales de la Tierra de los bosques tras la catástrofe, sabiendo que los datos de los parámetros poblacionales (esperanza de vida, tasa de natalidad y tasas de mortalidad) van a permanecer constantes. En lo particular, se trata de determinar el número de años que tardará la población (total) en recuperar el valor de 1,000,000 de personas.

1. ACTIVIDAD UNO:

Para lograr el objetivo anterior, como primer paso, desarrolla tanto el diagrama causal como el diagrama de Forrester para esta situación en estado estable, utilizando los conceptos de la Dinámica de Sistemas, donde los  modelos que desarrolles consideren como su fecha de inicio en el año 2000 y el horizonte de simulación de 50 años, con los siguientes parámetros adicionales:

 Tiempo promedio de vida de una persona como joven = 20 años, tiempo promedio de vida de una persona como adulto = entre 40 y 60 años.

[pic 1]

[pic 2]

1. ACTIVIDAD DOS

A continuación, modificarás el modelo para simular la catástrofe, la cual como había sido descrito, debe contemplar la pérdida de 100,000 personas adultas en el año 2005. ¿Cuál es el nuevo valor en el que se estabiliza la población?

875000 aproximadamente

[pic 3]

[pic 4]

1. ACTIVIDAD TRES

Finalmente, incluye en tu modelo la consideración de que a partir del año 2015 se manifieste una inmigración importante de personas jóvenes provenientes  de una población vecina hacia la Tierra de los Bosques, donde la tasa anual de esta inmigración  es el promedio de la tasa de muerte de adultos  de los dos últimos años. La inmigración será resultado de multiplicar la tasa anterior por la población de jóvenes. ¿Cuántos años tarda en volver a tener un millón de habitantes la población?

...