Definición de la derivada

Universidad Autónoma de Yucatán

Facultad de Ingeniería

Cálculo Diferencial e Integral I

Unidad 1 - Guía de clase 3

1.6    Definición de la derivada, 1.7 Interpretación geométrica de la derivada      

1. Dada la función:[pic 1]

1. Calcule la pendiente de la secante que une [pic 2]con  [pic 3].
2. Calcule la pendiente de la secante que une [pic 4]con  [pic 5].
3. Encuentre mediante límites la pendiente de la tangente a la curva en [pic 6].

1. Empleando la definición clásica de derivada, hallar [pic 7].

1. [pic 8][pic 9]
2. [pic 10]

1. Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de:

[pic 11]

        en los puntos (2, -8) y (-2, 8). Graficar la función y las rectas tangentes.

4.        Trace la gráfica de [pic 12]y úsela para encontrar el dominio de [pic 13]. Determina mediante la definición alternativa de la derivada si existe [pic 14].

5.        Utilizar la definición alternativa de la derivada  para comprobar que:

[pic 15][pic 16]

no es derivable en [pic 17]. Grafica [pic 18] y señala lo que sucede en dicho punto.

Unidad 1 - Tarea Nº 3                                                                Portafolio

Larson, 9ª Ed.

Pág. 104, Ej. 21 y 23

Pág. 106, Ej. 97

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