Deflexiones metodo de energia
Alexis Alfaro AlfaroBiografía10 de Marzo de 2020
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- Ejercicio Nº1:
Ehormigon= 300.000 kg/cm2[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
[pic 7] [pic 8] [pic 9] [pic 10] [pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
Sistema Isostático Fundamental[pic 16]
1t/m[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]
C 20/50 D
[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]
[pic 29]
X1=1tm
20/30
A
20/30
B
X2=1t
Diagrama de Cuerpo Libre P/Cargas P0[pic 30]
RA [pic 31][pic 32]
[pic 33]
RB[pic 34]
RA[pic 35]
Reacciones y Momento Flector P/Cargas P0[pic 36]
El cálculo para este estado dio los siguientes resultados:
[pic 37]
REACCIONES FLECTOR
[pic 38]
RH = 0 MA = 0[pic 39]
RV = 2t MC =0[pic 40]
RB = 1 MD =1,5tm
MB =0
Diagrama de Momentos Flectores P/Cargas P0[pic 41]
C D 1,5tm[pic 42]
A B
[pic 43]
Diagrama de Cuerpo Libre P/Carga X1 = 1tm
C 20/50 D[pic 44][pic 45]
[pic 46]
X1=1tm
RA [pic 47]
20/30
A RA[pic 48][pic 49]
20/30
B
RB
Reacciones y Momento Flector P/Cargas P1[pic 50]
El cálculo para este estado dio los siguientes resultados:
[pic 51]
REACCIONES FLECTOR
[pic 52]
RH = 0 MA = -1tm[pic 53]
RV = 0, 22t MC = -1tm[pic 54]
RB = —0, 22t MD = -0,33tm
MB = 0
Diagrama de Momentos Flectores P/Cargas P1[pic 55]
-1tm -0,33tm[pic 56]
[pic 57]
Diagrama de Cuerpo Libre P/Carga X 2 = 1t
RA [pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
X2=1t RB
[pic 64]
Reacciones y Momento Flector P/Cargas P2[pic 65]
El cálculo para este estado dio los siguientes resultados:
[pic 66]
REACCIONES FLECTOR
[pic 67]
RH = 1t MA = 0[pic 68]
RV = 0, 11t MC = -2tm[pic 69]
RB = —0, 11t MD = -1,67tm
MB = 0
Diagrama de Momentos Flectores P/Cargas P2[pic 70]
-1,67tm[pic 71]
-2tm
C D
B
A
Cálculo de las Deformaciones δij
Se trabajara con la siguiente expresión:[pic 72]
δ = E ⋅ I ⋅ ⎡
Mi ⋅ M j dx⎤
[pic 73]
ij b 0 ⎢
⎣
Eb ⋅ I ⎦
Lo que es lo mismo:[pic 74][pic 75]
[pic 76]
δij
= Mi ⋅ M j dx
α[pic 77][pic 78]
ij
- Cálculo de las Inercias:
0,20 m ⋅ (0,30 m)3[pic 79]
IAC
= I DB =12
= 45000 cm4
ICD
0,20 m ⋅ (0,50 m)3
12[pic 80][pic 81]
= 208333,33 cm4
Adoptando como I0 = IAB = 45000 cm4
- Cálculo de los Coeficientes “αij”:
α = Iij[pic 82]
ij I
0
α AC
= IAB =
I0
45000 cm4
45000 cm4[pic 83]
=> α AB
= 1,00
αCD
= IBE =
I0
208333,33cm4
45000 cm4[pic 84]
=> α BE
= 4,63
Sistema de Ecuaciones a utilizar
δ10 + X1 ⋅ δ11 + X 2 ⋅ δ12 = 0
δ20 + X1 ⋅ δ21 + X 2 ⋅ δ22 = 0
[pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89][pic 90][pic 91][pic 92][pic 93][pic 94][pic 95][pic 96][pic 97][pic 98]
...