Derivadas tipos

Derivadas

Implícita

En este caso se refiere a la diferenciación de una función que no esta implícita para la variable dependiente o en otros términos y no esta despejada.

Y=2x3 (fusión explicita)

     4+x

4yx+5y2+2x=0(función implícita)

                y

Derivadas

Parcial

Derivadas de fusión de dos variables, para estos casos se considera que la Función a evaluar depende de la razón de cambio de 1 o más variables. Asumiendo una como dependiente se y el resto como constante;

Sucesivamente se procede de forma análoga hasta obtener el conjunto de ecuaciones que presentan las derivadas parciales de la fusión original.

[pic 1]

d [(x, y, z)]= ∂ f =df (x, y, z) ∂ f =df (x, y, z) ∂ f =df (x, y, z)

                       ∂x         dx       ∂ z        dz       ∂y          dy

a) x2+axy-4x=x2y

derivar parcialmente la función a)

x2-x2y+4xy-4x=f (x, y)

x2(1-y)+4xy-4x=f (x, y)

d [f (x, y)]= ∂ f =(1-y) (2x) +4y (1)-4

               ∂ x

                ∂ f =2x-2xy+4y-4

               ∂ x

                ∂ f =x2(0-1) +4x (1)-0

               ∂ y

                ∂ f =x2+4x

               ∂ y

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